重庆教师招聘《数学学科知识》：定积分的应用

【导读】【每日一练】定积分的应用。重庆教师招聘考试复习资料2021.11.22。更多教师招考信息，备考干货，辅导课程，时政资料，欢迎关注重庆教师招聘网。

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备考题库：金标尺教师

定积分的应用

一、平面图形的面积

（1）由曲线及直线（）与轴所围成的曲边梯形面积为；

（2）由曲线，及直线所围成的曲边梯形面积。

【例1】计算抛物线，所围成的图形的面积。

【金标尺答案】

【金标尺解析】本题主要考察定积分的应用——面积的计算。

由题可得

故答案为。

二、旋转体的体积

设为上的单值连续函数，，，曲线绕轴旋转所成旋转体的体积。

【例2】求由曲线，直线，和所围成的平面图形绕轴旋转所得旋转体的体积。

【金标尺答案】

【金标尺解析】本题考察定积分的应用——旋转体体积的计算。

由题可得

故答案为

注：在做旋转体体积时，一定注意是绕轴旋转，还是绕轴旋转。

三、平面曲线的弧长

设为光滑曲线，则在上弧长。

【例3】摆线一支的弧长为（   ）。

A.

B.

C.

D. 

【金标尺答案】D

【金标尺解析】本题考查定积分的应用——弧长的计算。

，，

，

则弧长为。

故选：D。

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