重庆医疗卫生《职测》资料分析：巧解隔年现期量

在职测资料分析板块中，多年后的现期量一直是公式简单，却计算复杂的考点。特别是已知增长率，求2年、3年，甚至4年、5年后的现期量，更是让考生无从下手，从而影响考试心态。今天金标尺就和大家一起分享一下多年后的现期量中一类特殊的计算方法。

一、多年后的现期量的题型识别

常见问法一：按照某年的增长量保持不变，N年后XX将达到 ( 突破)  多少？

计算公式：N年后的现期量=基期量+N×增长量

常见问法二：按照某年的增长率 (增长趋势)保持不变，N年后XX将达到 (突破）多少？

计算公式：N年后的现期量=基期量×（1+增长率）^N

二、年份差为2时的现期量的巧算技巧

大家都知道，已知增长量求多年后的现期量计算简单，直接代入公式计算即可，而已知增长率求多年后的现期量时，涉及N次方的计算，计算起来具有一定难度，但有些情况也有技巧可言。例如隔年增长率章节见过，当年份差为2时，r_隔=r₁+r₂+r₁×r₂，代入年份差为2时的“隔年现期量”也可以用同样的思路求解，例如：已知某年的基期量为100，若按照增长率15%不变，求两年后的值，代入公式计算，2年后的现期量=100×（1+15%）²，然而1.152并不好算，此时可将2年后的现期量看做隔年现期量，即可转化为求隔年现期量=基期量×（1+隔年增长率），此时r_隔=15%+15%+15%×15%=32.25‬%，所求隔年现期量=100×（1+32.25‬%）=132.25。

【例1】

问：如按2016年移动出行市场同比增长趋势估算，2018年该市场规模将为（  ）。

A.接近5000亿元

B.6000多亿元

C.8000多亿元

D.超过1万亿元

【金标尺解析】分析题目属于多年后的现期量计算，2016年~2018年的年份差为2，可采用隔年现期量的简便运算方法。由材料可知：2015年移动出行市场交易规模为999亿元，2016年为2038.0亿元，则增长率=≈104%，r隔=104%+104%+104%×104%≈316%，所求多年后的现期量=2038.0×（1+316%）≈8478亿元，在C项范围内。故本题答案为C项。

三、举一反三：年份差为4时的现期量的巧算技巧

现在我们知道，当年份差为2时，2年后的现期量可转化为求隔年现期量=基期量×（1+隔年增长率），那么当年份差为4时，也可将每两年看做一个整体，再构造一次隔年增长率，例如：已知某年的基期量为100，若按照增长率15%不变，求4年后的值，代入公式计算，4年后的现期量=100×（1+15%）⁴，已知两年间的隔年增长率r_隔=15%+15%+15%×15%=32.25‬%，则再次搭桥后隔年增长率r_隔=32.25‬%%+32.25‬%%+32.25‬%%×32.25‬%%≈74.9‬%，则所求多年后的现期量≈100×（1+74.9‬‬%）=174.9。

【例2】2014年粮食再获丰收，今年粮食产量为60710万吨，其中夏粮产量13660万吨，增产3.6%；早稻产量3401万吨，减产0.4%；秋粮产量43649万吨，增产0.1%。

问：若以2014年秋粮产量同样的增长趋势，2018年秋粮产量为多少万吨？（  ）

A.48013

B.43693

C.43836

D.43824

【金标尺解析】分析题目属于多年后的现期量计算，2014年~2018年的年份差为4，可采用隔年现期量的简便运算方法。由材料可知：2014年秋粮产量43649万吨，增产0.1%。两年间的隔年增长率r_隔=0.1%+0.1%+0.1%×0.1%≈0.2%，将这4年看做两个整体后新的隔年增长率=0.2%+0.2%+0.2%×0.2%≈0.4%，则多年后的现期量≈43649×（1+0.4%）≈43823.6万吨，约为D项。‬故本题答案为D项。

从以上两个例题我们不难看出，已知增长率求多年后的现期量虽公式简单，但计算较为复杂，特殊情况需要用上一些巧算思维，同学们也可以思考一下隔年增长率的结论还可以用在其它哪些题型上。