重庆事业单位《职测》数量关系：方程解题法

用方程解题是做数量关系题常用的一种方法，在各类高频考点，如经济利润问题、行程问题、工程问题等都有应用。通常只需要在题干中找到等量关系我们就可以考虑采用方程解题。

在利用方程解题时，第一步是设置未知数，这个过程很关键，它能直接决定未知数的个数，以及方程的复杂程度。设置未知数通常有三种办法：1、求什么设什么；2、设中间变量；3、设比例份数。不同的特点的问题需要采用不同的设置方式，其核心原则是：尽量减少未知数的个数。

【例】在一场篮球赛中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲多得4分，乙少得4分，丙的分数除以4，丁的分数乘以4，则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分？

A.24

B.20

C.16

D.12

【思考】按照常规的求什么设什么的方法，那么此题需要设置的未知数会比较多，必须要设甲、乙、丙、丁以及四人变换后的得分，得到的方程也会比较多，求解过程复杂。可以观察得出四个人的分数都与变换后得到的分数存在等量关系，那么我们可以从变换后的分数入手。

【解析】设变换后的分数为未知数x，则甲为x-4、乙为x+4、丙为4x、丁为x/4，再根据题目中的等量关系甲、乙、丙、丁共得125分，可列出方程：x+（x-4）+（x+4）+4x+（x/4）=125，一个未知数一个方程，解得x=24，那么所求的甲为x-4=20。

故本题答案为B项。

【例】8位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有2名同学决定考研而退出，使得剩余同学每人需要再多筹资1万元；等到去注册时，又有2名同学因找到合适的工作而退出，那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元？

A.3

B.4

C.1

D.2

【思考】如果我们设“再多筹资的钱”为未知数，那么等量关系不好找，如果设开始平均每个人筹资为未知数，那么第二、三次平均每个人的筹资数未知，未知数会比较多。仔细考虑，题目中筹资的总数不变，筹资总数除以人数得到每个人平均筹资数，而三次筹资的人数分别为8、6、4，因此可设需要筹资总数为8、6、4的最小公倍数24x。

【解析】设筹资总数为24x万元，那么第一次平均每个人筹资的钱数为3x万元，第二次平均每个人筹资的钱数为4x万元，此时每名同学比第一次多筹资x，对应每人需再多筹资1万元，从而x=1，因此筹资总数为24万元，第二次6名同学平均每人需要筹资4万元，第三次剩下4名同学平均每人需要筹资的钱数为6万元，需要再多筹资6-4=2万元。

故本题答案为D项。

通过这两道题我们不难发现，根据不同的题选择不同的设未知数的方法，能够帮助我们快速地解出方程，选择出正确答案，从而帮助我们在考试中节省时间，以便能做出更多的题。