数量关系 | 每日一练

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1.某公司A商品利润为定价的30%，前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%，前年销量为4万个。去年公司将A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的90%，共卖出8万套，总利润比前年增加了20%。如两种商品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的（    ）。

A.24%

B.25%

C.30%

D.36%

2.某网店的甲商品定价为300元，乙商品定价为500元。小张以七折购买了甲商品，购买乙商品时参加了每满199元减50元的活动。小赵购买甲商品时在9折基础上又参加了每满100元减10元活动，则小赵通过以下哪种促销活动购买乙商品，其购买甲、乙两件商品总花销与小张一样？

A.减50元后打八折

B.直接打七折

C.打九折后减120元

D.直接减120元

3.2，2，6，30，（    ），1890

A.180

B.210

C.360

D.240

4.有A、B、C三支试管，分别装有10克，20克，30克的水，现将某种盐溶液10克倒入A管均匀混合，并取出10克溶液倒入B管均匀混合，再从B管中取出10克溶液倒入C管。若这时C管中溶液的浓度为2.5%,则原盐溶液的浓度是（    ）。

A.60%

B.55%

C.50%

D.45%

5.边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，将他切成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有几个？（    ）

A.144

B.168

C.192

D.256

1.【金标尺答案及解析】A

本题考查基本经济利润。假设前年A商品的定价为10，则利润为3，成本为7，设前年B商品的定价为10x，则利润为4x，成本为6x，那么前年两种商品的总利润为3×10+4x×4=30+16x；去年A和B捆绑后每套售价为（10+10x）×90%=9+9x，则每套利润为9+9x-7-6x=2+3x，那么去年总利润为（2+3x）×8=16+24x。根据“去年总利润比前年增加了20%”可得：16+24x=（30+16x）×1.2，解得x=25/6，所以前年B商品的定价为10x=250/6=125/3，A商品的定价为B商品定价的10÷（125/3）=6/25=24%。

故本题答案为A选项。

2.【金标尺答案及解析】A

本题考查基本经济利润。小张七折购买甲商品，花费为300×0.7=210元，购买乙商品参加每满199元减50元活动，500/199=2+，所以乙商品可以减100元，花费500-100=400元，小张购买甲、乙商品共花费210+400=610元。小赵购买甲商品时在9折基础上又参加了每满100元减10元活动，甲商品九折价格为300×0.9=270元，每满100减10块，又可以减20元，甲商品最终花费270-20=250元，故乙商品花费610-250=360元时，两人总花销相等，观察选项，A项：乙商品花费为（500-50）×0.8=450×0.8=360元，满足要求。

故本题答案为A选项。

3.【金标尺答案及解析】B

本题考查多级数列。将原数列两两做商后得：1，3，5，（    ），（    ），猜测该数列为1，3，5，7，9，构成等差数列，因此，（    ）=7×30=210，验证后一项210×9=1890成立。

故本题答案为B选项。

4.【金标尺答案及解析】A

本题考查溶液问题。设原盐溶液10克中溶质质量为x克，将溶液放入A试管混合之后，溶液中溶质质量为x克；将溶液放入B试管混合之后，溶液中溶质质量为x×（1/2）克；将溶液放入C试管混合之后，溶液中溶质质量为x×（1/2）×（1/3）克。x×（1/2）×（1/3）=40×2.5%。解得x=6。6÷10=60%。

故本题答案为A选项。

5.【金标尺答案及解析】B

本题考查几何计数类。边长为8cm的正方体切成边长为0.5cm的小正方体，一条棱被切成了8÷0.5=16个小正方体。要求两个面有油漆，说明这些小正方体一定在大正方体的棱上。但每条棱上两端的小正方体三个面都有油漆不符合，需要去掉。故一条棱上符合的有14个小正方体，共有12条棱，则两个表面有油漆的小正方体共有14×12=168个。

故本题答案为B选项。