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数量关系 | 每日一练

2020-02-20  | 

 

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1.某公司A商品利润为定价的30%,前年销量为10万个;B商品利润为定价的40%,前年销量为4万个。去年公司将A、B商品捆绑销售,售价为前年两种商品定价之和的90%,共卖出8万套,总利润比前年增加了20%。如两种商品去年的成本与前年相同,则前年A商品的定价为B商品定价的(    )。

A.24%

B.25%

C.30%

D.36%

 

2.某网店的甲商品定价为300元,乙商品定价为500元。小张以七折购买了甲商品,购买乙商品时参加了每满199元减50元的活动。小赵购买甲商品时在9折基础上又参加了每满100元减10元活动,则小赵通过以下哪种促销活动购买乙商品,其购买甲、乙两件商品总花销与小张一样?

A.减50元后打八折

B.直接打七折

C.打九折后减120元

D.直接减120元

 

3.2,2,6,30,(    ),1890

A.180

B.210

C.360

D.240

 

4.有A、B、C三支试管,分别装有10克,20克,30克的水,现将某种盐溶液10克倒入A管均匀混合,并取出10克溶液倒入B管均匀混合,再从B管中取出10克溶液倒入C管。若这时C管中溶液的浓度为2.5%,则原盐溶液的浓度是(    )。

A.60%

B.55%

C.50%

D.45%

 

5.边长为8cm的立方体,表面涂满油漆,将他切成边长为0.5cm的小立方体,问两个表面有油漆的小立方体有几个?(    )

A.144

B.168

C.192

D.256

 

 

1.【金标尺答案及解析】A

本题考查基本经济利润。假设前年A商品的定价为10,则利润为3,成本为7,设前年B商品的定价为10x,则利润为4x,成本为6x,那么前年两种商品的总利润为3×10+4x×4=30+16x;去年A和B捆绑后每套售价为(10+10x)×90%=9+9x,则每套利润为9+9x-7-6x=2+3x,那么去年总利润为(2+3x)×8=16+24x。根据“去年总利润比前年增加了20%”可得:16+24x=(30+16x)×1.2,解得x=25/6,所以前年B商品的定价为10x=250/6=125/3,A商品的定价为B商品定价的10÷(125/3)=6/25=24%。

故本题答案为A选项。

2.【金标尺答案及解析】A

本题考查基本经济利润。小张七折购买甲商品,花费为300×0.7=210元,购买乙商品参加每满199元减50元活动,500/199=2+,所以乙商品可以减100元,花费500-100=400元,小张购买甲、乙商品共花费210+400=610元。小赵购买甲商品时在9折基础上又参加了每满100元减10元活动,甲商品九折价格为300×0.9=270元,每满100减10块,又可以减20元,甲商品最终花费270-20=250元,故乙商品花费610-250=360元时,两人总花销相等,观察选项,A项:乙商品花费为(500-50)×0.8=450×0.8=360元,满足要求。

故本题答案为A选项。

3.【金标尺答案及解析】B

本题考查多级数列。将原数列两两做商后得:1,3,5,(    ),(    ),猜测该数列为1,3,5,7,9,构成等差数列,因此,(    )=7×30=210,验证后一项210×9=1890成立。

故本题答案为B选项。

4.【金标尺答案及解析】A

本题考查溶液问题。设原盐溶液10克中溶质质量为x克,将溶液放入A试管混合之后,溶液中溶质质量为x克;将溶液放入B试管混合之后,溶液中溶质质量为x×(1/2)克;将溶液放入C试管混合之后,溶液中溶质质量为x×(1/2)×(1/3)克。x×(1/2)×(1/3)=40×2.5%。解得x=6。6÷10=60%。

故本题答案为A选项。

5.【金标尺答案及解析】B

本题考查几何计数类。边长为8cm的正方体切成边长为0.5cm的小正方体,一条棱被切成了8÷0.5=16个小正方体。要求两个面有油漆,说明这些小正方体一定在大正方体的棱上。但每条棱上两端的小正方体三个面都有油漆不符合,需要去掉。故一条棱上符合的有14个小正方体,共有12条棱,则两个表面有油漆的小正方体共有14×12=168个。

故本题答案为B选项。