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重庆教师资格证《数学学科知识》:抛物线焦点弦

2022-01-17  |  来源: 重庆金标尺教育

【导读】【学科知识】抛物线焦点弦重庆教师招聘考试复习资料2021.1.17。更多教师招考信息,备考干货,辅导课程,时政资料,欢迎关注庆教师招聘网

抛物线焦点弦

焦点弦常用结论:

是过抛物线焦点的弦,

则满足以下结论:

1

2为弦的倾斜角);

3为弦的倾斜角);

4(定值);

5为直径的圆与准线相切

6为直径的圆与轴相切

7过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上

【例题1】设为曲线上两点,的横坐标之和为4,则直线的斜率为__________

【金标尺解析】

直线斜率存在,设直线的倾斜角为

由焦点弦性质可得: 

,即直线斜率为

 

【例题2】已知抛物线的焦点为,斜率为正的直线的交点为

(1)若,求的斜率;

(2)若,求

【金标尺解析】

,直线倾斜角为

1)由焦点弦性质可得: 

,即

,即直线斜率为

(2)由焦点弦性质可得:

解得,即

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