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【导读】【学科知识】抛物线焦点弦。重庆教师招聘考试复习资料2021.1.17。更多教师招考信息，备考干货，辅导课程，时政资料，欢迎关注重庆教师招聘网。
抛物线焦点弦
焦点弦常用结论：
设
是过抛物线
焦点
的弦，
，
。
则满足以下结论：
（1）
，
；
（2）
，
（
为弦
的倾斜角）；
（3）
（
为弦
的倾斜角）；
（4）
（定值）；
（5）以
为直径的圆与准线相切；
（6）以
或
为直径的圆与
轴相切；
（7）过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上。
【例题1】设
，
为曲线
上两点，
与
的横坐标之和为4，则直线
的斜率为__________。
【金标尺解析】
设
，
，
直线
斜率存在，设直线的倾斜角为
，
由焦点弦性质可得：
，
而
，
，
，
，
，即直线斜率为
。
【例题2】已知抛物线
的焦点为
，斜率为正的直线
与
的交点为
，
。
（1）若
，求
的斜率；
（2）若
，求
。
【金标尺解析】
设
，
，直线倾斜角为
，
（1）由焦点弦性质可得：
，
，即
，
，
，即直线斜率为
。
（2）由焦点弦性质可得：
，
，
而
，
，
解得
，即
，
。
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