重庆教师招聘《数学学科知识》：矩阵的运算

【导读】【每日一练】矩阵的运算。重庆教师招聘考试复习资料2021.12.13。更多教师招考信息，备考干货，辅导课程，时政资料，欢迎关注重庆教师招聘网。

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矩阵的运算

一、矩阵的概念

定义：由个数排成的行列的数表称为行列矩阵，简称矩阵，记作。

二、矩阵的运算

（一）矩阵的加法：只有当两个矩阵是同型矩阵时，分别使两个矩阵对应的行与列相加作为新矩阵的行与列。

加法运算律：

（1）；

（2）；

（3），。

（二）矩阵的乘法

1.矩阵的数量乘法：

（1）；

（2）；

（3）。

2.矩阵与矩阵相乘：设是一个矩阵，是一个矩阵，那么规定矩阵与矩阵的乘积是一个的矩阵，其中：

，并把此乘积记作。

乘法的运算律：

（1），

（2），。

（总结：矩阵，，但却有。即若有两个矩阵、满足，不能得出或的结论；若而，也不能得出的结论。同理，任给两个矩阵、，也不满足、。）

【2018重庆试题】（判断题）若，则（    ）。

【答案】×

【解析】本题考查矩阵——矩阵的运算。

设，，，

，但。

【2021试题】若矩阵、满足（其中为零矩阵），则（    ）。

A.必有

B.当时，

C.、都有可能不是

D.、至少有一个为

【答案】C

【解析】本题考查矩阵——矩阵的性质。

设，时，

，但是，。

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