【导读】重庆公务员《行测》数量关系:特值法巧解利润问题。更多招考资讯,备考干货,备考资料,辅导课程,时政资料,欢迎关注重庆金标尺教育。
利润问题一直是数量关系里的常考考点,题目通常涉及到多个要素,情况比较复杂。这篇文章提供一种解决利润问题的快解新思路:特值法。把各要素间的关系用特定数值表现出来,使解题思路更清晰,方便解题。
一、题型特征
题干中未出现价格单位或未出现数量单位,只用分数或者百分数来表示价格或数量间的特定关系。
二、解题思路
题干中未出现价格或数量单位,将价格或数量特值。
【例1】某书店从图书批发商那里以图书定价的四折购进一批图书,又以定价的八折售出这批图书的60%,剩下40%的图书以六折的价格售完。那么这批图书的利润率是多少?
A.68%
B.70%
C.72%
D.80%
解题思路:题干中未出现价格或数量单位,将定价特值为100元,以定价的八折先售出这批图书的60%=3/5,可将这批图书总数量特值为5本,则先售出3本,剩下2本以六折的价格售完。可求得总成本为100×40%×5=200元,总收入为100×80%×3+100×60%×2=360元。所以这批图书利润率为(360-200)÷200=80%,故本题答案为D项。
【例2】商店销售某种商品,在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售,销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售,全部售出后计算毛利润为采购成本的60%。问如果不打折出售所有的商品,毛利润为采购成本的多少?
A.45%
B.60%
C.90%
D.100%
解题思路:题干中未出现价格或数量单位,将原价特值为100元,总进货数量为4件。原价打八折为100×80%=80元,在现价基础上打五折为80×50%=40元。总进货数的一半为2件,剩余一半为(4-2)÷2=1件,最后售出部分为(4-2-1)=1件。可求得总收入为100×2+80×1+40×1=320元,则采购总成本为320÷(1+60%)=200元。若不打折出售所有商品,此时总收入应为100×4=400元,毛利润为400-200=200元,毛利润为采购成本的200÷200=100%,故本题答案为D项。
【例3】一批商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销售掉70%的商品,为尽早销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全部利润,是原来所期望利润的82%,问打了多少折扣?
A.8折
B.7折
C.6折
D.4折
解题思路:题干中未出现价格或数量单位,将这批商品单件成本特值为100元,总数量特值为10件。定价为100×(1+50%)=150元,已销售10×70%=7件,剩下10-7=3件。设剩下商品折扣为x,根据最后所得利润为期望利润的82%建立方程:150×7+150x×3-100×10=(150-100)×10×82%,解得x=0.8,故本题答案为A项。
总结:某些利润问题情况复杂,条件较多,但只要在一些特定题意里面巧用特值法解题,以后遇到利润问题就能事半功倍。