重庆医疗卫生《职测》数量关系：和定极值

职测数量关系中极值问题一直是高频考点，这类题计算量少，题型简单易识别，好拿分，在考场上一定不要放过。今天金标尺就和大家分享极值问题中常考题型之一--和定极值，相信各位考生在学习后，都能快速识别并解决这类问题。接下来大家一起来跟金标尺学习吧!

一、和定极值的题型特征

多个数的和一定,且每个数各不相同，求某个数最（至）多/最（至）少为多少。

二、和定极值的解题方法

求某个数的极大值，则其他数尽可能小；求某个数的极小值，则其他数尽可能大。设所求值为x，根据题意由x表示出其他数的大小，再根据和值列方程求解。

下面让我们通过这几道题练习一下吧！

【例1】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？

A.7

B.8

C.10

D.11

【金标尺解析】分析题目属于和定极值问题。求至少，则其他草坪栽的树尽可能多，设面积最大的草坪上至少要栽x棵，则面积排名二～五的草坪所种棵数依次为x-1、x-2、x-3、x-4，根据和为21棵可列式，x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，解得x=6.2，求极小值，应向上取整，则面积最大的草坪上至少要栽7棵。故本题答案为A项。

【金标尺点评】和定极值的“取整”技巧：如果所求值不为整，那么求极大值应向下取整，求极小值应向上取整。

【例2】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？

A.22

B.21

C.24

D.23

【金标尺解析】分析题目属于和定极值问题。求最多，则参加其他活动的人数尽可能少，设参加人数第四多的活动最多有x个人参加，则排名7到5的最少有1、2、3人，排名3到1的至少有x+1、x+2、x+3人，根据人数总共为100可列式，x+3+x+2+x+1+x+3+2+1=100，解得x=22。故本题答案为A项。

【金标尺点评】求中间某个数的极大值，比它小的数可由题意按最小的连续自然数分配；求中间某个数的极小值，比它大的数可由题意按最大的连续自然数分配。

总结：相信学到这儿时，大家都清楚地掌握了和定极值的解法。同学们记得平时要多练习，才能融会贯通~