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重庆医疗卫生《职测》数量关系:和定极值

2024-09-13  | 

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职测数量关系中极值问题一直是高频考点,这类题计算量少,题型简单易识别,好拿分,在考场上一定不要放过。今天金标尺就和大家分享极值问题中常考题型之一--和定极值,相信各位考生在学习后,都能快速识别并解决这类问题。接下来大家一起来跟金标尺学习吧!

一、和定极值的题型特征

多个数的和一定,且每个数各不相同,求某个数最(至)多/最(至)少为多少。

二、和定极值的解题方法

求某个数的极大值,则其他数尽可能小;求某个数的极小值,则其他数尽可能大。设所求值为x,根据题意由x表示出其他数的大小,再根据和值列方程求解。

下面让我们通过这几道题练习一下吧!

【例1】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同,面积最大的草坪上至少要栽几棵?

A.7

B.8

C.10

D.11

【金标尺解析】分析题目属于和定极值问题。求至少,则其他草坪栽的树尽可能多,设面积最大的草坪上至少要栽x棵,则面积排名二~五的草坪所种棵数依次为x-1、x-2、x-3、x-4,根据和为21棵可列式,x+x-1+x-2+x-3+x-4=21,解得x=6.2,求极小值,应向上取整,则面积最大的草坪上至少要栽7棵。故本题答案为A项。

【金标尺点评】和定极值的“取整”技巧:如果所求值不为整,那么求极大值应向下取整,求极小值应向上取整。

【例2】100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?

A.22

B.21

C.24

D.23

【金标尺解析】分析题目属于和定极值问题。求最多,则参加其他活动的人数尽可能少,设参加人数第四多的活动最多有x个人参加,则排名7到5的最少有1、2、3人,排名3到1的至少有x+1、x+2、x+3人,根据人数总共为100可列式,x+3+x+2+x+1+x+3+2+1=100,解得x=22。故本题答案为A项。

【金标尺点评】求中间某个数的极大值,比它小的数可由题意按最小的连续自然数分配;求中间某个数的极小值,比它大的数可由题意按最大的连续自然数分配。

总结:相信学到这儿时,大家都清楚地掌握了和定极值的解法。同学们记得平时要多练习,才能融会贯通~

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