数量 | 巧用正反比解普通行程问题

在公务员行测数量关系考试中行程问题是常考的一类题型，且难度较大。今天讲解一种巧解普通行程问题的方法：正反比。

应用前提

行程问题中最基本的公式为：路程=速度×时间；速度不变，路程和时间成正比；时间不变，路程和速度成正比；路程不变，速度和时间成反比。

【例1】甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟，AB两地的距离为多少米（ ）？

A.320     B.288     C.1440     D.2880

【思考】两人都是从A地到B地，所以路程相同，知速度和时间成反比；题中又给出甲、乙的速度，等同于给定甲、乙速度的比值，可考虑正反比来进行解题。

【金标尺解析】D。甲的速度为80米/分，乙的速度为72米/分，因此甲、乙的速度之比为80:72=10:9；根据路程不变，速度和时间成反比可知甲、乙时间之比为9:10，即甲所用时间为9份，乙所用时间为10份，乙比甲所用时间多1份，等同于多用4分钟，因此1份时间所对应的实际值为4分钟，甲从A地到B地所需时间为4份对应4×9=36分钟，所以AB之间距离为36×80=2880米。故本题答案为D项。

【例2】甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5:6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时（    ）

 A.10        B.12        C.12.5       D.15

【思考】甲、乙两车都是从A地到B地，所以路程相同，知时间与速度成反比；题中给出了甲、乙两车的速度之比为5:6，可考虑正反比进行解题。

【金标尺解析】D。甲、乙的速度之比为5:6，根据路程不变，时间与速度成反比可知时间之比为6:5，甲所用时间比乙多1份；根据“甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地”可知甲所用的时间比乙多12分钟，则1份对应的时间为12分钟，甲所用时间为12×6=72分钟=1.2小时，甲的速度为90÷1.2=75千米/小时；乙所用时间为12×5=60分钟=1小时，乙的速度为90÷1=90千米/小时；因此，甲、乙两车的时速之差为90-75=15千米/小时。故本题答案为D项。

灵活运用正反比解题技巧，能够解决大部分较难的行程问题，希望本文对你有所帮助！