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重庆事业单位《职测》判断推理:空间折纸盒问题

2022-05-31  | 

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折纸盒问题是职测图形推理的常考题型之一很多学员觉得自己空间想象能力不足,看到此类题目直接放弃,也有部分学员采取在橡皮上画图的方法求解,虽然求得了答案,但浪费了大量时间,得不偿失。

折纸盒问题需要很强的空间想象能力吗?想象能力不行,就做不对吗?

答案是否定的!

折纸盒问题归其本质,考察的绝不是靠想象能力复原纸盒,而是纸盒六个面之间的相互关系!通过观察面与面之间的关系,排除错误选项,快速锁定答案!学好以下三招,空间折叠不失分!

1.相对面法

上图是色子的展开图,折叠复原后,“4”和“3”是相对面,“1”和“6”是相对面,“2”和“5”是相对面。

如图下图所示,相对的面折成纸盒以后,我们能且只能看到其中一个(不能同时看到1和6,2和5,4和3)。

1】左图给定的是正方体纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成?(   )

解析:题干展开图中两个黑点所在面为相对面,相对面必然出现且只能出现一个,即带黑点的面必须出现且只能出现一次。故本题答案为B项。

用相对面法往往可以快速排除1-2个错误选项,是不是很简单呀!

如何快速识别相对面呢?记住下图就够了!

首先,观察同一行或同一列间隔一个就是相对面,如面3和面5。

其次,用直线沿着平面图形将两个面连接,如果连接线呈现“Z”字形,那么,这两个面折叠之后就是相对面(如图所示,2和6为相对面,1和4为相对面)。

 

2.箭头法

【例2】左图给定的是正方体纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成?(   )

在题干面3上画一个箭头,对应到选项A、B、D中,箭头如图所示。

A项,题干中箭头直接指向面4的黑点,A项错误;

B项,面1在箭头左边(沿着箭头指向看),面2在箭头尾部,各面位置对应正确;

D项,题干中箭头尾部为面2,面2正中心有黑点,D项面2正中心没有黑点,错误;

C项,题干中面6和面5的阴影部分应该相接,选项没有相接,错误。

故本题答案为B项。本题为中级难度的折纸盒问题,通过箭头法轻松解决。

箭头法其本质就是:在一个面上画箭头(面3),以此面为中心,确定箭头的左边(面1)、右边(面6)、前边(面4)和尾部(面2),观察箭头面和各面位置对应是否正确

3.公共顶点法

如果所示,六面体中三个面交于一个公共点。

公共顶点法:研究公共顶点和3个面之间的位置关系。

【例3】左图给定的是正方体纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成?(   )

B项,面3、面4和面6在题干中为相邻面,交于一个公共点(红点),题干中面3阴影三角形不过公共点,而选项阴影三角形经过公共点,排除;

C项,面4、面5和面6在题干中为相邻面,交于一个公共点(绿点),题干中面6斜线不经过公共点,而选项面6斜线经过公共点,排除;

A项,面2和面6为相对面,快速排除;

D项,各面位置对应正确。

故本题答案为D项。

总结

空间折叠问题优先“找茬”,运用排除法,找到选项为什么错误很容易,确定选项正确有一定难度。

观察选项各面,优先用相对面法排除错误选项,而后根据选项各面特征,优选公共顶点法或箭头法进一步排除错误选项,锁定正确答案!

与平面类图形推理相比,空间折叠问题不需要找规律,只要掌握方法就一定能确定正确答案,是性价比很高的题目!

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