【每日一练】重庆教师招聘考试复习资料——数量分析专项（7.4）

1、某机房有50台电脑，共有联想和华硕两种品牌，两种品牌的电脑数量比为3∶2，其中有15台电脑出现了故障，若从中任选一台使用，则使用没有故障的联想电脑的概率最大为：

A.2/3

B.3/4

C.3/5

D.5/7

【金标尺答案】C

2、某公司组织一次健康知识普及竞赛，主办的部门准备了若干间教室作为考室，如果每间考室安排25人，还余15人没有考室，如果安排30人，不仅多了一个教室还有一间教室安排的人少于8人，则主办方准备了（  ）间教室。

A.10

B.12

C.14

D.15

【金标尺答案】C 

【解析】和差倍比。

解题重点：根据总人数不变列式。

解题过程：设有x间考室，总人数为25x+15，若还有一间教室安排的人数为y，0＜y＜8，则总人数为30（x-2）+y=25x+15，解得5x+y=75，只有C选项x=14时满足0＜y＜8。

故本题答案为C项。

3、有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（  ）。

A.4

B.5

C.6

D.7

【金标尺答案】B 

【解析】多位数问题。

解题重点：表示出该数百位与个位。

解题过程：由十位数字为质数排除A、C选项。设该数百位为a，十位为b，个位为c，则该数可表示为100a+10b+c，对调后的新数为100c+10b+a，则100c+10b+a-（100a+10b+c）=495，化简得c-a=5，由于a、c为质数，故c=7，a=2，由于a、b、c互不相同，排除D选项。

故本题答案为B项。

4、往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部还有15厘米，则该鱼缸的高度是（  ）厘米。

A.90

B.75

C.50

D.105

【金标尺答案】A

几何问题。

解题重点：正方体底面积一定，体积与高成正比。

解题过程：由于每次的装水量都是上一次的两倍，体积与高成正比，故高为上一次两倍，装完第二次水水面的高度增加了5×2=10厘米，装完第三次水水面的高度增加了10×2=20厘米，装完第四次水水面的高度增加了20×2=40厘米，该鱼缸的高度是5+10+20+40+15=90厘米。

故本题答案为A项。

5、某市育才学校举行秋季运动会，高一年级共选派了88名体育健儿参加，获得了10个第一名，16个第二名，30个第三名的可喜成绩，据统计，该次比赛88人中有36参加了拔河比赛，有38人参加了跳高比赛，33人参加长跑比赛，参加拔河比赛也参加跳高比赛的有15人，参加跳高比赛也参加长跑比赛的有16人，参加拔河比赛也参加长跑比赛的有13人，同时参加这三项比赛的人数是（   ）人。

A.22

B.23

C.24

D.25

【金标尺答案】D

容斥问题。

解题重点：找清楚具体数据。

解题过程：设同时参加者三项比赛的人数为x，根据三者容斥公式可建立等式，88=36+38+33-（15-x+16-x+13-x）-2x，解得x=25。

故本题答案为D项。