重庆教师公招《职测》数量关系：奇偶性的妙用

在职测数量关系板块中，除开一些常考的题型需要考生们提前掌握，巧用一些做题方法，能在我们整理题干信息的同时排除选项，节省计算时间，今天要和大家分享的就是数量关系中经常用到的奇偶性。

一、基本概念

奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；

（口诀：同偶异奇，和差相同）

奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

（口诀：一偶则偶，全奇才奇）

二、适用范围

数量关系中大多数和差倍比的题都可以用奇偶性进行分析排除干扰选项，但常常用到此方法的还是不定方程。

接下来让我们通过几道题练习一下解题思路吧！

【例1】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车（   ）辆。

A.1

B.3

C.2

D.4

【金标尺解析】分析题目属于不定方程，设需要大巴车x辆，小客车y辆，根据题意可列式，37x+20y=271，根据奇偶性可知，和为奇数，20y为偶数，那么37x一定是奇数，排除C、D项；代入A项，若x=1，则y不为整数，排除。故本题答案为B项。

【金标尺点评】奇数+偶数=奇数，当已知两个数的奇偶性，可通过公式推出剩余一个数的奇偶性，从而排除干扰选项，如果不能直接得出唯一答案，此时再进行代入排除，一般情况下代一排一即可得出答案。奇偶性的优势是可以节省很多计算和分析的时间。

【例2】一个运动员将乒乓球放进两种布袋里，每个大布袋装8个，每个小布袋装5个，如果将75个乒乓球全部装进布袋且保证每个布袋全部装满，问至少需要多少个布袋？（   ）

A.10

B.11

C.12

D.15

【金标尺解析】设需要大布袋x个，小布袋y个。根据题意可列式，8x+5y=75，由于75是奇数，8y是偶数，那么5y一定是奇数，且5y的尾数只能是5，8x的尾数只能是0，问至少需要多少个布袋，那么大布袋尽可能多，x最大能取5，此时y=7，则至少需要5+7=12个布袋。

【金标尺点评】奇数+偶数=奇数，当已知两个数的奇偶性，可通过公式推出剩余一个数的奇偶性，这道题中考得比较综合，除用奇偶性分析出x和y可能的值外，还用到了倍数法和尾数法，所以要求同学们在学习中要将解题方法熟练掌握，综合应用，以此快速完成不定方程的题。

总结：奇偶性是不定方程中常用的分析方法，而且在和差倍比的知和求差、知差求和也有广泛应用，需要同学们熟练掌握！