重庆教师公招《职测》数量关系：平均速度

行程问题是研究路程、速度和时间这三者关系的一类题型，它们的关系其实就是行程问题的核心公式：路程=速度×时间。其中，又以速度最为重要，变化最多。平均速度是很多考生以为自己知道，实际容易弄错的概念。平均速度并不是多个速度的平均值，而是用总路程÷总时间所得到的的结果。

【例1】小明回家拿作业本，前300m的速度是5m/s，后300m的速度是6m/s，则600m的平均速度是：

A. 5.5m/s

B. 41/9m/s

C. 60/11m/s

D. 9.5m/s

【金标尺解析】此题的错误做法是：（5+6）÷2=5.5m/s。这样算出来的是两个速度的平均值，并不是平均速度。根据平均速度=总路程÷总时间，所求平均速度=600÷（300÷5+300÷6）=60/11m/s。故本题答案为C项。

如果题目当中没有给出路程，只给了两个速度，那我们又该怎么办呢？

【例2】 小明骑车去郊游，前半段路程的骑行速度为4米每秒，后半段路程的骑行速度为6米每秒。则全程的平均速度为（    ）米每秒。

A. 4.5

B. 4.8

C. 5.0

D. 5.4

【金标尺解析】不知道全程的距离，我们可以赋值半段的路程为4和6的公倍数12米，则全程为24米。平均速度=总路程÷总时间=24÷（12÷4+12÷6）=4.8。故本题答案为B项。

【金标尺点评】若我们设半段的路程为s，则全程为2s，前半段和后半段的速度分别记为v1和v2，则平均速度=2s÷（s÷v1+s÷v2）=2v1v2/（v1+v2）。这个公式称之为等距离平均速度公式，只要告诉我们在两端相等的距离上的速度v1和v2，全程的平均速度就可以用此公式计算。

因此对于例1，我们还可以直接利用等距离平均速度公式，2×5×6÷（5+6）=60/11。

【金标尺总结】平均速度=总路程÷总时间，等距离平均速度=2v1v2/（v1+v2），以后平均速度的求解就不成问题了。