1.某酒店14名员工需要2个小时清理完所有房间,如果要将这个时间缩短1刻钟,那么需增加( )名员工(假设每位员工的工作效率相同)。
A.1
B.2
C.3
D.4
2.一项工程,甲一人完成需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。
A.10天
B.12天
C.8天
D.9天
3. A、B两台高性能计算机共同运行30小时可以完成某个计算任务,如两台计算机共同运行18小时后,A、B计算机分别抽调出20%和50%的计算资源去执行其他任务,最后任务完成的时间会比预计时间晚6小时,如两台计算机共同运行18小时后,由B计算机单独运行,还需要多少小时才能完成该任务?( )
A.22
B.24
C.27
D.30
4. 某项工程,甲单独完成需要8天,乙需要4天,甲做一半换乙,乙做剩余一半又换甲,甲又做剩余一半再换乙完成,问整个工程花费( )天。
A.5.5
B.6
C.6.5
D.7
5.工厂需要加工一批零件,甲单独工作需要96小时完成,乙需要90小时,丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作,第二天甲丙合作,第三天乙丙合作的顺序轮班工作,每天工作8小时。当全部零件完成时,甲工作了多少小时?( )
A.16
B.24
C.32
D.44
1.【金标尺答案及解析】B
本题考查工程问题。赋值每名员工效率为1,则工作总量为14×2=28,若工作时间缩短1刻钟,为2-1/4=7/4小时,设需要增加x名员工,有方程7/4(14+x)=28,x=2。
故本题答案为B选项。
2.【金标尺答案及解析】A
本题考查工程问题。赋值工作总量为30,则甲的效率为30÷30=1,乙、丙的效率和为30÷15=2,可得甲、乙、丙的效率和为1+2=3,所以3人合作完成需要的时间为30/3=10天。
故本题答案为A选项。
3.【金标尺答案及解析】C
本题考查工程问题。设A计算机效率为5,B计算机效率为2x,二者合效率为5+2x,A、B计算机分别抽调出20%和50%的计算资源后二者合效率为4+x,当两台计算机共同运行18小时后,还剩12小时的工作量,但效率降低后需要12+6=18小时才能做完,效率变化前后时间和效率为反比关系,可得:12:18=2:3=(4+x)/(5+2x),解得x=2,所以B效率为4,两台计算机共同运行18小时后剩余的工作量为12×(5+4)=108,B单独运行需要时间为108÷4=27小时。
故本题答案为C选项。
4.【金标尺答案及解析】C
本题考查工程问题。采用赋值法,设工作总量为甲、乙工作时间8天和4天的最小公倍数8,则甲的效率为8÷8=1,乙的效率为8÷4=2,甲先做1半,完成4个工作量,乙做剩余的一半,完成2个工作量,甲再做剩余的一半,完成1个工作量,剩余的1个工作量由乙完成,因此甲的工作量为4+1=5,需要时间为5÷1=5天,乙的工作量为3,需要时间为3÷2=1.5天,共需时间5+1.5=6.5天。
故本题答案为C选项。
5.【金标尺答案及解析】C
本题考查工程问题。设工作总量为三个人时间的最小公倍数1440,则甲每小时的效率为15、乙为16、丙为18。根据题意,甲乙合作一小时的效率为31、甲丙合作一小时的效率为33、乙丙合作一小时的效率为34,将三天作为一个周期,则一个周期的工作量为:(31+33+34)×8=784,剩余工作量为1440-784=656。再过两天的工作量为(31+33)×8=512,剩余工作量为656-512=144,此时乙丙用不到一天的时间就可以完成,所以甲共工作了4整天,合计8×4=32小时。
故本题答案为C选项。
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