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1、有20名工人修筑一段公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地,其余人继续修路。如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用( )。
A 19天
B 18天
C 17天
D 16天
2、张明和李亮两人绕操场竞走,操场一周是400米,李亮每分钟走80米,张明的速度是李亮的1.25倍,现在张明在李亮的前面100米,则两人第一次相遇在( )。
8分钟后
7分钟后
15分钟后
30分钟后
3、某部门开展年终评选工作,需从11名员工评选出一名优秀员工和两名积极员工,且优秀员工与积极员工不能为同一人,则可能会出现的评选结果共有( )种。
A 495
B 990
C 1210
D 1980
4、一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?( )
A 2
B 3
C 4
D 5
5、有30名学生,参加一次满分为100分的考试,每位学生的成绩均为整数,已知该次考试的平均分是85分,问不及格(小于60分)的学生最多有几人?( )
A 9人
B 10人
C 11人
D 12人
1、【金标尺答案及解析】A
本题考查工程问题。设每名工人工作效率为1,修完这段公路实际用了x天,可得方程:20×15=20×3+15(x-3),得x=19天。故本题答案为A选项。
2、【金标尺答案及解析】C
本题考查相遇追及。两人第一次相遇应为张明赶上李亮,为追及问题。张明速度为80×1.25=100,两人之间距离差为400-100=300米。因此追及时间为300÷(100-80)=15分钟。故本题答案为C选项。
3、【金标尺答案及解析】A
本题考查排列组合问题。第一步,从11人中选1名优秀员工,第二步,从剩下的10名员工选2名积极员工,共有
种结果。故本题答案为A选项。
4、【金标尺答案及解析】B
本题考查流水行船。设水速是1,则人工划船顺水速度为3。又知人工划船顺水时间:动力桨逆水时间=1:(1-2/5)=5:3,则人工划船顺水速度:动力桨逆水速度=3:5,所以动力桨划船逆水速度为5。由此动力浆静水速度=5+1=6,而人工划船静水速度=3-1=2,因此动力浆静水速度是人工划船静水速度的6÷2=3倍。故本题答案为B选项。
5、【金标尺答案及解析】B
本题考查其他最值问题。欲使不及格的人数最多,只能使得及格学生的总分达最高值,即及格的学生成绩均为满分,且不及格同学的成绩均为59分。设不及格的学员为X人,由题意列方程得85×30=100×(30-X)+59X,求得X=10.98,即最多有10人为59分。故本题答案为B选项。
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