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行程问题 | 每日一练

2019-10-12  | 


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1、小明从家到学校去上学,先上坡后下坡。到学校后,小明发现没带物理课本,他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计),往返共用36分钟,假设小明上坡速度为80米/分钟,下坡速度为100米/分钟,小明家到学校有多远?(    )

A 2400米

B 1720米

C 1600米

D 1200米

 

2、一辆车从甲地开往乙地,如果提速20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米?(    )

A 300

B 270

C 250

D 240

 

3、一艘船往返于甲乙两港口之间,已知水速为8千米/时,该船从甲到乙需要6小时,从乙返回甲需9小时,问甲乙两港口的距离为多少千米?(    )

A 216

B 26

C 288

D 196

 

4、王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上A、B两点出发相向而行。走了5分钟两人第一次相遇,接着走了4分钟后,李大妈经过A点继续前行,又过了26分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几分钟?

A 54

B 59

C 60

D 63

 

5、甲以6千米/小时步行从A地往B地,在甲出发90分钟时,乙发现甲落下重要物品,立即骑自行车以12千米/小时追甲,在11点追上,甲出发的时间为上午(    )点。

A 7

B 8

C 9

D 10

1、【金标尺答案及解析】C

解法一:设小明家到学校距离为S,往返一次,上下坡路程均为S,列方程:S/80+S/100=36,解得S=1600米。

解法二:往返一次,上下坡路程相同,速度之比为80:100=4:5,则上下坡所用时间之比为5:4,可得上坡用了36×5/9=20分钟,所以小明家到学校距离为80×20=1600米。

解法三:小明往返的过程,上坡所走路程=下坡所走路程,因此往返的平均速度=2v1v2/(v1+v2)=2×80×100/(80+100)=1600/18。往返共用时间为36分钟,故家到学校路程为(1600/18)×36÷2=1600米。

故本题答案为C选项。

2、【金标尺答案及解析】B

本题考查基本行程。提速20%,提速前后的速度之比为5∶6,路程一定,则时间之比为6:5,提前1小时,故原定时间为1×6=6小时=360分钟。原速行驶120千米后再将速度提高25%,则提速后的一段,速度之比为4∶5,路程一定,则时间之比为5:4,提前40分钟到达,则提速后的一段原定时间为40×5=200分钟,则前120千米用时360-200=160分钟。故原速度为120/160,总路程=360×(120/160)=270千米。

故本题答案为B选项。

3、【金标尺答案及解析】C

本题考查流水行船。设船速为v,列式(v+8)×6=(v-8)×9,解得v=40,则s=(40+8)×6=288。

故本题答案为C选项。

4、【金标尺答案及解析】A

本题考查相遇追及。第一次相遇点与A点之间的距离,王大妈、李大妈分别走了5、4分钟,所以王大妈、李大妈速度之比为4、5,赋值两人速度分别为4、5,设环形道路距离为s,从第一次相遇到第二次相遇,两人路程和为s,则s=(4+5)×(4+26)=270,李大妈走一圈需要270/5=54分钟。

故本题答案为A选项。

5、【金标尺答案及解析】B

解法一:本题考查基本行程。设乙用t小时追上甲,则6(t+1.5)=12t,解得t=1.5小时,1.5+1.5=3小时,所以出发时间为11-3=8,即8点出发。

解法二:本题考查相遇追及问题。设追及时间为t小时,6×1.5=(12-6)t,解得t=1.5小时,而甲出发90分钟后,乙才开始追甲,因此甲共花费时间为1.5+1.5=3小时,所以出发时间为11-3=8,即8点出发。

故本题答案为B选项。