重庆医疗卫生《职测》数量关系：不定方程组的套路题型（二）

书接上回，考试中的不定方程组往往是3个未知数，2个方程，通常考查求整体或求个体的量，上周和大家分享了不定方程组求整体的解法，相信同学们意犹未尽，都在好奇求个体量时又有什么好办法，这周咱们就一起学习不定方程组求个体的题型识别和计算方法：

求个体即求某个未知数，第一步，可以通过四则运算消掉所求未知数以外的某个未知数，这样就得到了一个不定方程，第二步，用咱们学过的奇偶性、倍数法、代入排除法等方法锁定最佳答案。

接下来我们一起拿题目来实战演练下：

【例1】小王打靶共用了10发子弹，全部命中，都在10环、8环和5环上，总成绩为75环，则命中10环的子弹数是（   ）。

A.1发

B.2发

C.3发

D.4发

【金标尺解析】设命中10环的子弹数是x发，命中8环的子弹数是y发，命中5环的子弹数是z发，根据小王打靶共用了10发子弹可列式：x+y+z=10①，根据总成绩为75环可列式，10x+8y+5z=75②，联立①②，可得5x+3y=25，根据倍数法可得,5x、25都是5的倍数，3y也一定是5的倍数，即y=5，则5x+3×5=25，解得x=2，故本题答案为为B项。

【金标尺点评】两个方程求三个未知数，属于不定方程组，先看问题，求命中10环的子弹数有几发，属于不定方程组求个体的题型，按照做题步骤，先联立两个式子，消掉一个未知数，再根据倍数法锁定答案。

【例2】将86个苹果装进三种包装盒，共用了10个包装盒刚好装完。已知大包装盒每个装11个，中包装盒每个装7个，小包装盒每个装5个。问用了几个大包装盒？（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

【金标尺解析】设用了x个大包装盒，y个中包装盒，z个小包装盒，根据将86个苹果装进三种包装盒，共用了10个包装盒刚好装完可列式，x+y+z=10①，11x+7y+5z=86②，联立①②，可得3x+y=18，已知3x、18都是3的倍数，则y一定是3的倍数，y取3、6、9。当y=3时，x=5，z=2，符合题意，当选；当y=6时，x=4，z=0，不符合“将苹果装进三种包装盒”，排除；当y=9时，x=3，z=-2，排除。综上，只有x=5时符合题意，故本题答案为D项。

【金标尺点评】要求x的值，先消掉y或者z当中的某一个未知数，再通过倍数法确定答案，当得出方案一合理时，可以直接秒掉。

总结：不定方程组的两个套路题型就讲到这里了，这类题好分辨，好拿分，同学们一定要熟练掌握，将其作为考场上的“定心丸”，咱们下期见。