数量 | “鸡兔同笼”模型 巧解数量关系

行测考试中数量关系这个科目一直以来都让许多考生极为头疼，实际上数量关系的很多题目，只要掌握了合适的方法解答就非常轻松。今天金标尺教育带领大家利用“鸡兔同笼”模型巧解题目。“鸡兔同笼”实际上是一种模型，本质跟核心依然是盈亏，即多退少补。

我们首先要知道遇到什么样的题型时，可以套用“鸡兔同笼”的模型解决问题。应用环境为：题干中出现两个主体，两个统计数据。

【例1】有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中有多少只兔？（ ）

A.23     B.12     C.20     D.15

【金标尺解析】第一步，题型识别。题目有鸡和兔两个主体，有35个头和94只脚两个统计数据，属于“鸡兔同笼”模型；

第二步，设某个统计术语是描述某一个主体的。我们假设35个头全是鸡的，由于一只鸡2只脚，则应该共有35×2=70只脚，比实际94只脚少24只脚，因为有兔存在，每只兔4只脚，有一只兔，就少算2只脚，总共少算24只脚，那么兔有24÷2=12只。故本题答案为B项。

【例2】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？（ ）

A.2     B.4     C.6     D.8

【金标尺解析】第一步，题型识别。题目有12人规格餐桌和10人规格餐桌两个主体，有餐桌总数28张和容纳总人数332人两个统计数据，属于“鸡兔同笼”模型；

第二步，设某个统计术语是描述某一个主体的。我们假设28张餐桌全是12人规格的，那么一共可以容纳28×12=336人，比实际332人多了4人，因为有10人规格的餐桌存在，有一张10人餐桌，就多算了2人，那么10人桌有4÷2=2张。故本题答案为A项。

【例3】有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？（ ）

A.26个  B.28个  C.30个  D.32个

【金标尺解析】第一步，题型识别。题目中出现了大小瓶子两个主体，有瓶子总数52瓶和总装水量100千克两个统计数据，属于“鸡兔同笼”模型；

第二步，设某个统计术语是描述某一个主体的。我们假设52个瓶子全是大瓶子，那么总装水量为52×5=260千克，比实际100千克多了160千克，因为有小瓶子存在，有一个小瓶子，就多算4千克水，那么小瓶子有160÷4=40个，则大瓶子有52-40=12个，大瓶和小瓶相差40-12=28个。故本题答案为B项。

解决此类数量关系题目，首先要判断题型，再假设某个统计术语描述某一个主体的，根据盈亏思想解题。

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