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重庆公务员《行测》数量关系:隔板法巧解排列组合问题

2022-12-06  | 

【导读】重庆公务员《行测》数量关系:隔板法巧解排列组合问题。更多招考资讯,备考干货,备考资料,辅导课程,时政资料,欢迎关注重庆金标尺教育。

排列组合问题一直是行测数量关系中的一个重难点,考查方式灵活多样,整体难度较大。但某些特定题型若用特定的解题方法求解便会达到举重若轻的效果。对相同元素进行分堆的排列组合问题,我们便可以利用隔板法进行求解

一、题型特征和计算公式

m个相同元素分给n个不同的对象,每个对象至少分到1个元素,总的情况数为种。

二、应用条件

1、被分元素要完全相同;

2、分给不同对象,且每个对象至少分到一个元素;

3、元素刚好分完无剩余。

【例1】公司采购了一批新的同一类型的电脑共8台,计划分给公司的3个部门,每个部门至少分一台,最终电脑全部分完,共有多少种不同的分配方案?

A.19

B.20

C.21

D.22

解题思路:本题是要将8台相同电脑分给3个不同的部门,每个部门至少1台且电脑全部分完,符合隔板法的题型特征和应用条件,可直接利用公式求解,故所求为=21种。故本题答案为C项。

 

【例2】公司采购了一批新的同一类型的电脑共8台,计划分给公司的3个部门,每个部门至少分两台,最终电脑全部分完,共有多少种不同的分配方案?

A.6

B.7

C.9

D.10

解题思路:本题是要将8台相同电脑分给3个不同的部门,每个部门至少2台且电脑全部分完,与隔板法的题型特征相似,故可将其中“每个部门至少分2台”这一条件转换成“每个部门至少分1台”后再利用隔板法进行求解。先给每个部门分一台电脑,剩余5台电脑分给3个不同的部门,每个部门至少分1台,有=6种。故本题答案为A项。

【例3】公司采购了一批新的同一类型的电脑共8台,计划分给公司的3个部门,允许有部门分不到电脑,共有多少种不同的分配方案?

A.6

B.21

C.45

D.54

解题思路:本题是要将8台相同电脑分给3个不同的部门,与隔板法的题型特征相似,故可将其中“允许有部门分不到电脑”这一条件转换成“每个部门至少分1台”后再利用隔板法进行求解。先向每个部门“借”1台电脑,那么一共就有11台电脑了,再分给3个部门,每个部门至少1台,即可以保证借的一定能还上,也能满足隔板法的3个应用条件,此时共有=45种。故本题答案为C项。

总结:相同元素分堆问题直接考虑情况复杂,但只要牢牢掌握隔板法基本解题思路及运用条件这类问题在考场上便可迎刃而解

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