重庆事业单位《职测》数量关系：代入排除法

数量关系的题目，我们除了直接把题目做出来，根据做出来的结果选出正确答案以外，由于单选题的特性，四个选项中必有一个正确答案，我们还可以尝试讲选项代入到题干或根据题干列出式子中，逐一验证。也就是说，对于个别题目，即使我们不会做，也可以通过代入排除的方法，把答案给试出来。

部分同学在做题过程中使用这个方法，但发现这个方法时而好用，时而不好用，这其实是考生并未理解该方法的使用环境，盲目套用方法导致。我们今天重点来谈谈代入排除法的使用环境，即什么时候用。

金标尺点评：代入排除法多用于多位数、复杂方程、和差倍比、年龄计算等不易列式或者计算复杂的题型中，且要求所求量出现在选项当中。

【例】有一个两位数，如果把数码1加在他前面，可以得到一个新的三位数，如果把数码1加在它后面，也可以得到一个三位数，而且这两个新三位数的差是414，则原来的两位数为多少？

A.35

B.43

C.52

D.57

【解析】第一步，明确这是一个多位数问题，若直接找等量关系列方程将会比较困难，考虑代入排除。

第二步，代入A项，验证351-135，以6结尾，排除；代入B项，验证431-134以7结尾，排除；代入C项，验证521-152，以9结尾，排除。

故本题答案为D项。

【例】小船顺流而下航行36公里到达目的地。已知小船返回时多用了1小时30分钟，小船在静水中速度为10公里/时，问水流速度是多少：

A.8公里/时

B.6公里/时

C.4公里/时

D.2公里/时

【解析】第一步，明确这是一个流水行船问题，且存在明显等量关系，故考虑方程法解题。

第二步，设水流速度为v，根据题意得：。观察方程，若通分求解，原方程将转化成一元二次方程，对于遗忘求解方法的考生来说，该方程计算难度较大且耗时较长。注意到v在选项中四选一，故考虑代入排除。

第三步，代入选项逐一验证，当v=2时，等式成立。

故本题答案为D项。

【例】某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？

A.7

B.8

C.9

D.10

【解析】第一步，明确题型特征：10个相同元素分配给若干不同对象，每个对象至少分一个元素，属于隔板模型。

第二步，设该单位有x个科室，根据模型公式得：。观察列式很难列出等量方程，注意到x在选项中四选一，故考虑代入排除。

第三步，问最多，从大到小代入选项验证，当x=8时，等式成立。

故本题答案为B项。

三个例子分别从题型特征、计算难度、列式难度三个角度给大家展示了代入排除法的使用环境与解题思路，希望可以抛钻引玉，通过这几个例子帮助大家更好地掌握这个方法。