数量关系 | 每日一练

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1.运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（    ）

A.46

B.47

C.53

D.54

2.某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个？（    ）

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个

3.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元？（    ）

A.84

B.42

C.100

D.50

4.一个人从家到公司，当他走到路程的一半的时候，速度下降了10%，问：他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是（    ）。

A.10∶9

B.21∶19

C.11∶9

D.22∶18

5.长度为10cm的素菜蛋卷的制作方法是：用一张7cm10cm的蛋皮把长度为10cm的豆芽卷在里面，外形为圆柱形。某日豆芽只有7cm长，于是改变蛋卷的卷法，得到7cm的圆柱。这两种大小的蛋卷在相连接处均重叠了1cm的蛋皮，问10cm长的蛋卷与7cm长蛋卷的体积比是（   ）。

A.7:10

B.20:21

C.40:63

D.1:1

1.【金标尺答案及解析】C

本题考查两集合容斥。根据二集合公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两者都满足的个数=总数-两者都不满足的个数。条件1为编号为3的倍数的运动员有33人，条件2为编号为5的倍数的运动员有20人，两者都满足为编号既为3的倍数也是5的倍数有6人，代入公式解得两者都不满足的也就是既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员为100-33-20+6=53人。

故本题答案为C选项。

2.【金标尺答案及解析】C

本题考查不定方程。假设参加b兴趣班x人，参加c、d班各y人，可列方程：27+x+2y+6=56，化简得：x+2y=23，根据奇偶特性得：x为奇数，排除B和D选项，代入A项，若x=7，则y=8，不满足x＞y，排除A项，故x=9。

故本题答案为C选项。

3.【金标尺答案及解析】D

本题考查基本经济利润。设进价为x，上涨50%之后的价格为1.5x，八折之后为0.8×1.5x=1.2x，扣除5%的费用后利润为1.2x（1-5%）-x=7，x=50。

故本题答案为D选项。

4.【金标尺答案及解析】B

本题考查基础行程。路程一定，速度与时间成反比，令开始速度为10，则减速后速度为9。前后路程相同，则令前半路程用时9，后半路程用时10，则前半路程=后半路程=90；总共用时为10+9=19，一半时间是9.5。前半段时间走过的路程为10×9+9×0.5=94.5，后半段时间的路程为180-94.5=85.5。路程比为94.5∶85.5=21∶19。

故本题答案为B选项。

5.【金标尺答案及解析】C

本题考查几何计算类。由于连接处重叠1cm，两圆柱的周长分别为7-1=6、10-1=9cm，即半径之比为6：9=2：3，底面积之比为4：9，又高度之比为10：7，则体积之比为40：63。

故本题答案为C选项。