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重庆教师公招《职测》数量关系:勾股定理

2024-09-27  | 

【导读】重庆教师公招《职测》数量关系:勾股定理。更多招考资讯,备考干货,笔试资料,辅导课程,时政资料,欢迎关注金标尺教育获取。

近年来,职测数量关系越来越重视几何板块的考查,这类题往往具有一定难度,常常是考试中拉开分差的关键。今天金标尺就和大家分享几何问题中常考题型之一--勾股定理,相信各位考生在学习后,都能快速识别并解决这类问题。接下来大家一起来跟金标尺学习吧!

一、勾股定理的定义

勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称“商高定理”。

定义在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达

二、常见勾股数

常考勾股数组3、4、5);(6、8、10);(5、12、13)

对于常考的勾股数组,可以在备考时熟练记忆,做题时直接运用,可节省思考和推算时间。

包含特殊角的直角三角形三边比例关系

45°、45°、90°三角形三边比例:

30°、60°、90°三角形三边比例:

熟练记忆30°角和45°角的直角三角形三边比例关系,已知其中一条边的长度便可推出其余两条边的长度,这一性质在直角三角形的考题中经常考到。

下面让我们通过这几道题练习一下吧!

【例1】两名学生从同一点往相反方向出发,各行8米后左转,再各行6米,此时两人之间最短距离是(  )米。

A.0

B.10

C.20

D.30

【金标尺解析】如图所示,两人从M出发,分别走到A、B两地后左转到达C、D,则两人之间的最短距离为CD的长。根据勾股定理可得,CM=DM==10米,CD=CM+MD=20。故本题答案为C项。

 

【例2】升旗仪式上,小明注意到从他仰角30°正好能望向升旗台底部,仰角60°正好能望向旗杆顶端。已知小明身高1.5m,旗杆高6m,则升旗台距地面(  )m。

A.6

B.4.5

C.3

D.1.5

【金标尺解析】如图所示,设小明的头顶为点B,升旗台底部为点C,旗杆顶端为点A,根据题意,可得∠CBB=30°,∠ABB=60°,则∠ABC=∠BAC=30°,△ABC为等腰三角形,故BC=AC=6m,在直角三角形CBB中,根据勾股定理可求得CB=3m,则升旗台距地面3+1.5=4.5m。故本题答案为B项。

总结:相信学到这儿时,大家都清楚地掌握了勾股定理的做题方法。同学们记得平时要多多练习,才能融会贯通~

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