重庆教师招聘《数学学科知识》：指数、对数比较大小

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知识点：指数对数比较大小的题型，一般有三种方法：

1.中间值比较法：通过中间值进行比较，常用中间值有0，1，2，，等；

【2021·试题】设，，，则三者的大小关系为（    ）。

A.  B.

C.  D.

【金标尺答案】D

【金标尺解析】本题考查函数——指数、对数比较大小。

，，，

，故D项正确。

故本题答案为D。

2.单调性比较法：利用常见的指数函数和对数函数的单调性进行比较；

【2020·试题】设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）。

A.  B.

C.  D.

【金标尺答案】D

【金标尺解析】本题考查函数——指数、对数比较大小。

，而在R上单调递增，，

又，，故D项正确。

故本题答案为D。

3.构造函数比较法：针对较为复杂的函数，通过构造新函数后，利用函数单调性进行比较。

【2020·试题】若，则（    ）。

A.  B.

C.  D.

【金标尺答案】B

【金标尺解析】本题考查函数——指数、对数比较大小。

，

而函数在上单调递增，

，即，

令，由复合函数单调性可知上单调递增，

，即，故B项正确。

故本题答案为B。

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