国家公务员《行测》数量关系：平均倍数的应用

在行测考试中，除了要能够把题目做对，还要求各位考生能够快速解题，掌握一些特殊题型的秒杀技巧，也是大家和同岗位考生拉开差距的关键。在行测考试中，有出现一种考查题型，题目给出总量的几种分配方式，求其中的总量，例如：

【例1】车间领到一批电影票和球票发放给车间工人，电影票是球票数的2倍。如果每个工人发3张球票，则富余2张，如果每个工人发7张电影票，则缺6张，问车间领到（  ）张球票？

A.32

B.30

C.64

D.60

对于此类问题，大多数同学的做法是运用方程法求解，根据总量相等设未知数，解题过程如下：

设工人人数为x，根据电影票是球票数的2倍列式得：2×（3x+2）=7x-6，解得x=10，则车间领到了3×10+2=32张票。本题答案为A项。

我们会发现在考试过程中通过方程法求解还不够快，对于此类问题，我们可以通过平均倍数的方法进行秒杀，我们先来了解一下平均倍数的基础结论：

（1）A刚好平均分为n份，A是n的倍数；

（2）A平均分为n份后，还剩m,m-n是n的倍数；

（3）A平均分为n份后，最后一份缺m，m+n是n的倍数。

对于例1，我们可以采取平均倍数的思路去解题，先找出题中的倍数关系，再代入选项排除不符合倍数关系的。

根据“每个工人发3张球票，则富余2张”，说明球票数-2，一定是3的倍数，代入A项：32-2=30，是3的倍数，保留；代入B项：30-2=28,不是3的倍数，排除；代入C项：64-2=62,不是3的倍数，排除；代入D项：60-2=58,不是3的倍数，排除。只有A项符合。故本题答案为A项。

【例2】某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。如果按每个部门9包分发，则多6包；如果按每个部门11包分发，则有1个部门只能分到1包。这批打印纸的数量是（  ）？

A.87包

B.78包

C.69包

D.67包

根据“如果按每个部门9包分发，则多6包”，说明打印纸的数量-6，是9的倍数；根据“如果按每个部门11包分发，则有1个部门只能分到1包”，说明打印纸的数量-1，是11的倍数。代入A项：87-6=81，是9的倍数。87-1=86，不是11的倍数，排除；代入B项：78-6=72，是9的倍数。78-1=77，是11的倍数，保留；代入C项：69-6=63，是9的倍数。69-1=68，不是11的倍数，排除；代入D项：67-6=61，不是9的倍数，排除。只有B项符合。故本题答案为B项。

以上是关于平均倍数的用法，各位考生在日常刷题过程中要勤加练习，争取在考试中取得好成绩！