1.下列可以分解为三个不同质数相乘的三位数是( )。
A.100
B.102
C.104
D.125
2.用全部156个边长为1的小正方形,最多可以拼成( )种形状不同的长方形。
A.5
B.6
C.7
D.8
3. 有一个四位数,已知其个位数字加1等于其十位数字,十位数字加2等于其百位数字,把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于11110。问这个四位数除以4的余数是几?( )
A.0
B.1
C.2
D.3
4.有一个三位数,其百位数是个位数的2倍,十位数等于百位数和个位数之和,那么这三位数是( )。
A.211
B.432
C.693
D.824
5.有一种电子铃,每到整点就响一次铃,每走9分钟亮一次灯。正午12点时,它既亮灯又响铃。它下一次既响铃又亮灯是下午几点钟?( )
A.1点钟
B.2点钟
C.3点钟
D.4点钟
1.【金标尺答案及解析】B
本题考查约数倍数。A项100=2×2×5×5,为4个质数相乘,不符合题意,排除;B项102=2×3×17,符合题意。C项104=2×2×2×13,不符合题意;D项125=5×5×5,不符合题意。
故本题答案为B选项。
2.【金标尺答案及解析】B
本题考查常规计算。长方形面积为156,即长×宽=156,156可因式分解为:156=1×156=2×78=3×52=4×39=6×26=12×13,共6种。
故本题答案为B选项。
3.【金标尺答案及解析】D
本题考查多位数。设此四位数个位为X,千位为Y,则此四位数从个位到千位依次为X,X+1,X+3,Y;颠倒次序后依次为Y,X+3,X+1,X。由颠倒次序后与原数之和为11110可知个位数之和为X+Y=10,进位为1,则十位数之和为(X+1)+(X+3)+1=11,解得X=3。求一个数除以4的余数只需要看末两位即可,原四位数末两位为43,43÷4=10…3,因此原四位数除以4的余数为3。
故本题答案为D选项。
4.【金标尺答案及解析】C
本题考查多位数。直接代入选项验证,百位数是个位数的2倍,四个选项都符合;十位数等于百位数和个位数之和,只有C选项9=6+3符合。
故本题答案为C选项。
5.【金标尺答案及解析】C
本题考查约数倍数中的最小公倍数。根据题意可知,每次响铃时间为60的倍数,每次亮灯时间为9的倍数,则既亮灯又响铃时间应为60和9的公倍数,题目问的是下一次响铃又亮灯,则经历时间应为60和9的最小公倍数180(分钟),即3个小时,从12点经历3个小时为下午3点钟。
故本题答案为C选项。
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