行程问题 | 每日一练-重庆金标尺教育

1.某跑步团的3位队员A、B、C在一环形湿地公园晨跑，三人同时从同一地点出发，A、B按逆时针奔跑，C按顺时针方向奔跑。A、B两人晨跑速度之比为16∶13，且他俩的速度（以米/分计）均为整数并能被5整除，其中B的速度小于70米/分，C在出发20分钟后与A相遇，2分钟之后又遇到了B。那么，这个湿地公园周长为：

A.3300米

B.3360米

C.3500米

D.3900米

2.甲、乙两人从湖边某处同时出发，反向而行，甲每走50分钟休息10分钟，乙每走1小时休息5分钟。已知绕湖一周是21千米，甲、乙的行走速度分别为6千米/小时和4千米/小时，则两人从出发到第一次相遇所用的时间是（）。

A.2小时10分钟

B.2小时22分钟

C.2小时16分钟

D.2小时28分钟

3. 甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多少分钟？（）

A.25

B.20

C.15

D.10

4.甲乙2艘帆船从A地到B地。无风时，甲需要12小时，乙需要15小时。如果逆风，甲的速度下降40%，乙的速度下降10%。两船同时从A地出发，中途遇逆风，但同时到达B地。那么行船过程逆风行驶（）小时。

A.10

B.8

C.6

D.5

5.AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第1次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米?

A.1400

B.1500

C.1600

D.1700

1.【金标尺答案及解析】A

本题考查相遇追及。

解法一：根据“A、B两人晨跑速度之比为16∶13，且他俩的速度（以米/分计）均为整数并能被5整除，其中B的速度小于70米/分”可得，A、B速度分别为80、65米/分，设C速度为v米/分，公园周长为S米，列方程：S=20（v+80），S=22（v+65），解得：v=85，S=3300。

解法二：公园周长（路程）必是相遇时间20、22的公倍数，只有A项满足。

故本题答案为A选项。

2.【金标尺答案及解析】B

本题考查其他行程。代入排除法，同时同地出发，反向而行，则第一次相遇时甲、乙两人路程之和为21千米。结合选项，出发2小时10分钟时，甲休息20分钟、行走110分钟，路程为6×110/60=11千米，乙休息10分钟、走120分钟，路程为4×120/60=8千米，此时路程和为11+8=19千米，还剩2千米，继续行走至相遇还需2/（6+4）=0.2小时=12分钟，则总用时为2小时22分钟。

故本题答案为B选项。

3.【金标尺答案及解析】A

本题考查相遇追及。本题甲和乙走完全程分别要30、45分钟。甲在相遇时走了40-20=20分钟，走了全程的2/3，乙走了全程的1/3，可得用时为45×1/3=15分钟，因此乙休息了40-15=25分钟。

故本题答案为A选项。

4.【金标尺答案及解析】A

本题考查基本行程。赋值AB相距60千米，则无风时，甲速度为60/12=5千米/小时，乙速度为60/15=4千米/小时，逆风时，甲、乙速度分别为3、3.6千米/小时，设无风、逆风时间分别为x、y，列方程：5x+3y=60，4x+3.6y=60，解得：x=6，y=10。

故本题答案为A选项。

5.【金标尺答案及解析】C

本题考查相遇追及。第一次相遇时，两人的路程和为AB之间的距离S，相遇点距离A1000米，可知甲走的路程为1000米；第三次相遇时相遇点距离B点200米，且甲已经达到B点2次，可知甲走的距离为3S+200，两人走的路程和为5S，可知第一次相遇与第三次相遇用的时间比为1：5，所以甲两次走的距离1000/（3S+200）=1：5，解得S=1600。

故本题答案为C选项。