行程问题 | 每日一练-重庆金标尺教育

1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在A、B两地中点相遇，如果甲每小时多走8公里，乙提前2小时出发，则甲、乙两人仍在中点相遇，那么A、B两地相距多少公里？（）

A.168

B.192

C.256

D.304

2.寒假第一天，骑行社团从学校出发去滑雪，他们以20公里/小时的速度骑行2个小时到达滑雪场，游玩4个小时后按原路以原速返回。骑行社团离开学校5.5小时后，辅导员派大客车以40公里/小时的速度沿相同路线迎接骑行社团，则大客车出发后与骑行社团相遇需要的时长是（）。

A.30分钟

B.40分钟

C.50分钟

D.60分钟

3. 长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时，返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的时间是（）。

A.84小时

B.50小时

C.54小时

D.81小时

4.小刘早上8点整出发匀速开车从A地前往B地，预计10点整到达。但出发不到1小时后汽车就发生了故障，小刘骑折叠自行车以汽车行驶速度的1/4前往A、B两地中点位置的维修站借来工具，并用30分钟修好了汽车，抵达B地时间为11点50分。则小刘汽车发生故障的时间是早上（）。

A.8点40分

B.8点45分

C.8点50分

D.8点55分

5.甲乙两人绕着周长为600米的环形跑道跑步，他们从相同的起点同时同向起跑。已知甲的速度为每秒4米，乙的速度为每秒3米，则当甲第一次回到起点时，乙距离起点还有（）米。

A.100

B.150

C.200

D.250

1.【金标尺答案及解析】B

本题考查相遇追及。两个人同时出发在中点相遇，说明两个人走的路程相等，时间也相同，因此二人速度相同，设二人速度均为v，第二次出发时，乙提前2小时出发，在中点相遇，说明乙还是走了6小时路程，甲出发后又走了4小时二人相遇，所以可知甲和乙相遇只走了4小时，两次相遇甲路程不变，因此可得：6v=4（v+8），解得v=16千米/小时，所以全程为6（16+16）=6×32=192千米。

故本题答案为B选项。

2.【金标尺答案及解析】C

本题考查相遇追及。总路程为20×2=40公里，设大客车出发后与骑行社团相遇需要t小时，则骑行社团从返回到相遇用时t－（2＋4－5.5）=t－0.5小时，根据相遇路程为40列方程：40t＋20（t－0.5）=40，解得t=5/6小时=50分钟。

故本题答案为C选项。

3.【金标尺答案及解析】C

本题考查流水行船。根据题意可算出顺流速度为270/6.75=40（千米/小时），逆流速度为270/9=30（千米/小时），而顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速—水速，得出船速为35（千米/小时），水速为5（千米/小时），漂流瓶从A港顺水漂流到S港所需时间为270/5=54小时。

故本题答案为C选项。

4.【金标尺答案及解析】C

本题考查基本行程。由题意可知，匀速开车从A地前往B地共需要2个小时，而实际抵达时间为11点50分，耗时3小时50分，则小刘骑自行车往返＋修车共耗时1小时50分，已知修车用时30分钟，则往返时间为1小时20分钟，单程耗时为40分钟，已知自行车速度是汽车速度的1/4，则该段距离汽车需行驶10分钟。汽车匀速从A到B需要2个小时，则行驶到中点需要60分钟。因此，发生故障时，汽车行驶了60-10=50分钟。

故本题答案为C选项。

5.【金标尺答案及解析】B

本题考查基本行程。由题可知，一圈周长为600米，甲的速度为4米/秒，则甲第一次回到起点即甲跑完一圈的时间为600/4=150秒。在这段时间内，乙所跑的路程为3×150=450米，此时乙距离起点600-450=150米。

故本题答案为B选项。