数学运算 | 每日一练

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1.某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒水位降至安全水位；只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位降至安全水位？（    ）

A.10

B.12

C.14

D.16

2.甲乙两个工程队承担了精准扶贫村公路的修筑任务，先是甲工程队单独修了10天，完成了总工程的四分之一，接着乙工程队加入合作，完成剩余工程。在第14天完成到总工程的一半，则按照这种进度完成全部工程所用的天数比由甲单独完成这项工程少用的天数是（    ）。

A.18天

B.16天

C.12天

D.20天

3.小王到某单位办事，只有一个窗口在办理业务，小王排在第6位，第一位客户开始办理业务的时间为9：02。假如每单业务的办理时间为6分钟，而且排在小王前面的人不会提前离开。那么小王在什么时候可以开始办理业务？（    ）

A.9：32

B.9：38

C.9：45

D.9：52

4.甲、乙、丙三个小朋友中任意两人身高的平均数加上另一个小朋友的身高，分别为258cm、238cm、230cm，则这三个小朋友的平均身高是（    ）cm。

A.118

B.120

C.121

D.122

5.某建筑工程队工人要用铁丝捆扎塑料管，有四种规格的铁丝可供使用。1.6米长的能捆10根，1.2米长的能捆8根，0.8米长的能捆6根，0.4米长的能捆4根。要捆扎好24根塑料管，工人至少要使用（    ）米铁丝。

A.2.0

B.2.4

C.2.8

D.3.2

1.【金标尺答案及解析】B

本题考查牛吃草问题。假设满量水库与安全水位之间的体积是Y单位，每个泄洪闸的效率是1单位。水库的进水效率是X单位。从而有Y=（10-X）×8①，Y=（6-X）×24②，解得X=4，Y=48。48=（8-4）T，即T=12。

故本题答案为B选项。

2.【金标尺答案及解析】A

本题考查工程问题。赋值总工程量为40，设甲、乙的工作效率分别为x、y，由题意可得：10x=40÷4，14x+（14-10）y=40÷2，解得：x=1，y=1.5，则按照这种进度完成全部工程用时为14+20÷（1+1.5）=22天，甲单独完成这项工程用时为40天，前者比后者少40-22=18天。

故本题答案为A选项。

3.【金标尺答案及解析】A

本题考查常规计算。已知每单业务办理时间均为6分钟，则小王前面的5位客户共用时5×6=30分钟，所以小王应在9：32时开始办理业务。

故本题答案为A选项。

4.【金标尺答案及解析】C

本题考查多元方程组。设甲、乙、丙三个小朋友的身高分别为x、y、z，列方程：（x+y）/2+z=258，（x+z）/2+y=238，（y+z）/2+x=230，三式相加化简得：x+y+z=363，所以三个小朋友平均身高为363/3=121。

故本题答案为C选项。

5.【金标尺答案及解析】B

本题考查统筹优化。平均每捆扎1根塑料管分别需用1.6米、1.2米、0.8米、0.4米四种规格的铁丝1.6÷10=0.16米、1.2÷8=0.15米，0.8÷6≈0.14米，0.4÷4=0.1米，要使使用的铁丝最少，应尽量多用0.4米规格的铁丝，则捆扎24根钢管至少需24÷4×0.4=2.4米铁丝。

故本题答案为B选项。