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数学运算 | 每日一练

2020-02-16  | 

 

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1.甲、乙两个企业2018年投入的研发经费之和总计占收入之和的12%,其中甲企业的收入是乙企业的2倍,投入的研发经费比乙企业多50%,如甲、乙企业投入的研发经费占各自收入的比重分别为x%和y%,则有(    )。

A.x-y<-5

B.-5≤x-y<0

C.0≤x-y<5

D. x-y≥5

 

2. 某单位举行大型比赛,其中,舞台布置费占总费用的3/8。舞台布置所花费用比原来计划的少用20%,节约了3000元。问总预算是多少元?(    )

A.25000

B.30000

C.40000

D.45000

 

3.某饼店一种成本为1.4元的点心卖2元一份,每天没卖完的点心会在晚上8点后半价促销,全部卖完。已知一个月30天中,平均有15天每天晚上8点前可卖出100份点心,而其余15天每天晚上8点前只能卖出60份。如果饼店每天做的点心数量相同,一个月能够获得的最大利润是(    )元。

A.1080

B.1200

C.1320

D.1440

 

4. 某班有38名同学,一次数学测验共有两题,答对第一题的有26人,答对第二题的有24人,两题都答对的有17人,则两题都答错的人数是(    )。

A.3

B.5

C.6

D.7

 

5.某次射击比赛共有52人参加,第1、2、3、4、5靶未命中的人数分别为4、6、10、20、39。5靶中若每人至少射中1靶,只中1靶的有7人,5靶全中的有6人,中2靶的人数与中3靶的一样多,问中4靶的有几人?(    )

A.20

B.25

C.29

D.31

 

1.【金标尺答案及解析】B

本题考查常规计算。根据甲企业的收入是乙企业的2倍,赋值乙企业收入为100,则甲企业收入为200;计算可得两企业投入的研发经费之和为300×12%=36,又甲的研发经费比乙企业多50%,两者之间的比值为3:2,算得甲的研发经费为36×3/5=21.6,乙的研发经费为14.4。最终x%=21.6/200=10.8%,y%=14.4/100=14.4%,因此x-y=10.8-14.4=-3.6。

故本题正确答案为B选项。

2.【金标尺答案及解析】C

本题考查基础方程。设舞台布置费为3x,则总费用为8x,根据题意列方程:3x×20%=3000,则x=5000,则总费用8x=8×5000=40000(元)。

故本题答案为C选项。

3.【金标尺答案及解析】B

本题考查统筹优化。由题意可知,8点前每份利润为2-1.4=0.6元,8点后每份利润为1-1.4=-0.4元,假设每天做n份点心,则每月利润为[0.6×100-0.4×(n-100)]×15+[0.6×60-0.4×(n-60)]×15=2400-12n,已知n≥100,所以n=100时,利润取得最大值1200。

故本题答案为B选项。

4.【金标尺答案及解析】B

本题考查两集合容斥。两集合容斥原理公式:总数-两者都不满足的=A+B-AB,则38-两题都答错的人数=26+24-17,解得两题都答错的人数为5。

故本题答案为B选项。

5.【金标尺答案及解析】D

本题考查基础方程。设中4靶的有X人,中2靶与中3靶的均有Y人,根据总人数和总靶数可列方程组:52=7+2Y+X+6,52×5=4+6+10+20+39+1×7+2Y+3Y+4X+5×6,化简得:X+2Y=39,4X+5Y=144,解得:X=31,Y=4,即中4靶的有31人。

故本题答案为D选项。