数学运算 | 每日一练

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1.甲、乙两个企业2018年投入的研发经费之和总计占收入之和的12%，其中甲企业的收入是乙企业的2倍，投入的研发经费比乙企业多50%，如甲、乙企业投入的研发经费占各自收入的比重分别为x%和y%，则有（    ）。

A.x-y＜-5

B.-5≤x-y＜0

C.0≤x-y＜5

D. x-y≥5

2. 某单位举行大型比赛，其中，舞台布置费占总费用的3/8。舞台布置所花费用比原来计划的少用20％，节约了3000元。问总预算是多少元？（    ）

A.25000

B.30000

C.40000

D.45000

3.某饼店一种成本为1.4元的点心卖2元一份，每天没卖完的点心会在晚上8点后半价促销，全部卖完。已知一个月30天中，平均有15天每天晚上8点前可卖出100份点心，而其余15天每天晚上8点前只能卖出60份。如果饼店每天做的点心数量相同，一个月能够获得的最大利润是（    ）元。

A.1080

B.1200

C.1320

D.1440

4. 某班有38名同学，一次数学测验共有两题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是（    ）。

A.3

B.5

C.6

D.7

5.某次射击比赛共有52人参加，第1、2、3、4、5靶未命中的人数分别为4、6、10、20、39。5靶中若每人至少射中1靶，只中1靶的有7人，5靶全中的有6人，中2靶的人数与中3靶的一样多，问中4靶的有几人？（    ）

A.20

B.25

C.29

D.31

1.【金标尺答案及解析】B

本题考查常规计算。根据甲企业的收入是乙企业的2倍，赋值乙企业收入为100，则甲企业收入为200；计算可得两企业投入的研发经费之和为300×12%=36，又甲的研发经费比乙企业多50%，两者之间的比值为3:2，算得甲的研发经费为36×3/5=21.6，乙的研发经费为14.4。最终x%=21.6/200=10.8%，y%=14.4/100=14.4%，因此x-y=10.8-14.4=-3.6。

故本题正确答案为B选项。

2.【金标尺答案及解析】C

本题考查基础方程。设舞台布置费为3x，则总费用为8x，根据题意列方程：3x×20%=3000，则x=5000，则总费用8x=8×5000=40000（元）。

故本题答案为C选项。

3.【金标尺答案及解析】B

本题考查统筹优化。由题意可知，8点前每份利润为2-1.4=0.6元，8点后每份利润为1-1.4=-0.4元，假设每天做n份点心，则每月利润为[0.6×100-0.4×（n-100）]×15+[0.6×60-0.4×（n-60）]×15=2400-12n，已知n≥100，所以n=100时，利润取得最大值1200。

故本题答案为B选项。

4.【金标尺答案及解析】B

本题考查两集合容斥。两集合容斥原理公式：总数-两者都不满足的=A+B-AB，则38-两题都答错的人数=26+24-17，解得两题都答错的人数为5。

故本题答案为B选项。

5.【金标尺答案及解析】D

本题考查基础方程。设中4靶的有X人，中2靶与中3靶的均有Y人，根据总人数和总靶数可列方程组：52=7+2Y+X+6，52×5=4+6+10+20+39+1×7+2Y+3Y+4X+5×6，化简得：X+2Y=39，4X+5Y=144，解得：X=31，Y=4，即中4靶的有31人。

故本题答案为D选项。