重庆法检《行测》数量关系：和定极值问题的常见解法

和定极值问题是数量关系中难度较低的考点，只需掌握和定极值问题的题型特征和解题思路，理清题干条件中各个量之间的关系，用特定的解题方法进行求解，可让考生在考试过程中容易得分，提高做题正确率及速率，达到稳中求快、事半功倍的效果。

一、题型特征

题干中通常出现多个量的总和一定，求某个量的最大值或者最小值。

二、解题思路

求某个量最大值则让其他量尽可能小；求某个量最小值则让其他量尽可能大。

（注意：若解出数值为非整数而题干要求取整数的情况下，题干求最大值，则向下取整；求最小值，则向上取整。）

【例1】假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大数最大是多少？

A.58

B.44

C.35

D.26

解题思路：本题已知7个相异正整数的平均数，即7个数的总和为14×7=98为固定值，求7个正整数中最大数最大值，则应让其他数尽可能小，中位数是18，则第四大数为18，第二、三大的数分别为20、19，最小的3个相异正整数分别最小取1、2、3。设最大数最大为x，根据总和一定建立方程：x+20+19+18+3+2+1=98，解得x=35。故本题答案为C项。

【例2】企业今年从全国6所知名大学招聘了500名应届生，从其中任意2所大学招聘的应届生数量均不相同。其中从A大学招聘的应届生数量最少且正好为B大学的一半。从B大学招聘的应届生数量为6所大学中最多的，则该企业今年从A大学至少招聘了多少名应届生？

A.48

B.47

C.46

D.45

解题思路：本题已知6所知名大学招聘应届生总和一定，求从A大学至少招聘的应届生人数，故让其他大学招聘的应届生人数尽可能多。设从A大学招聘x名应届生，则从B大学招聘2x名应届生，其他大学招聘的应届生人数尽可能多且不能超过B大学招聘的应届生人数，所以其他大学招聘的应届生人数分别为2x-1，2x-2，2x-3，2x-4，根据人数总和一定建立方程：x+2x+2x-1+2x-2+2x-3+2x-4=500，解得x≈46.4，求至少，向上取整取47，故本题答案为B项。

【例3】从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

A.59

B.60

C.61

D.62

解题思路：本题已知6辆货车的平均装货量，则可求出6辆货车装货总量62×6=372为固定值，求装货第三重的卡车至少装载的重量，故让其他卡车转货量尽可能多，设装货第三重的卡车装载的重量为x吨，那么装货第一重至第六重的卡车装载重量为71、70、x、x-1、x-2、54，根据装货总量可列方程：71+70+x+x-1+x-2+54=372，解得x=60，故本题答案为B项。

总结：和定极值问题在数量关系中难度虽低，若能掌握和定极值问题的常见解法，可帮助考生更准确、快速解题，提高做题正确率及效率。