2025重庆公务员行测模拟题：数量关系（4.1）

【数量关系】100本书叠放起来，先从上往下数一遍，数到6的倍数在该书上做一个标识，一直数完。再从下往上数一遍，每数到7的倍数在该书上做一个标识，一直数完。问没被标识的书一共有多少本？（  ）

A.70

B.71

C.72

D.73

答案&解析

【答案】C。金标尺解析：容斥问题。

解题重点：两次编号之和为 101 的是同一本书。

解题过程：将这 100 本书从上往下编号为 1 ～ 100，则从上往下数，6 的倍数的有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96， 共 16 本； 从 下 往 上 数 7 的倍数的 有：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98， 共 14 本。 从 上 往 下 数 编 号为 1 的与从下往上数编号为 100 的为同一本书，则做了两次标识，即两次编号之和为 101 的是同一本书，观察发现，24+77=101，66+35=101，共两本书做了两次标识。由二者容斥公式可得：16+14-2+ 都不 =100，都不 =72 本。

故本题答案为 C 项。