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重庆公务员《行测》数量关系:几何问题(下)

2024-05-10  | 

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一、三角形的性质

①三角形的内角和为180°。注:n边形的内角的和=(n-2)×180°

②两边之差 < 第三边 < 两边之和

③勾股定理

直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。

常用勾股数:(3、4、5);(6、8、10);(5、12、13);(7、24、25)。

④45°、45°、90°的直角三角形,三边比例为1∶1∶≈1.414)

⑤30°、60°、90°的直角三角形,三边比例为1∶∶2(≈1.732)

二、最短距离

①两点之间,线段最短

②点到线,垂线段最短

③两点到线距离之和最短,作某点的对称点,连接该对称点和另外一点

三、图形放缩

1.将一个图形尺度扩大为n倍,则:

①对应角度不变

②对应周长变为原来的n倍

③面积变为原来的n²

④体积变为原来的n³

2.几何最值理论

平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;

平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小;

立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;

立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。

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