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溶液问题是行测考试里数量关系模块的高频考点,难度不大,属于推荐各位考生可以优先做的题型。只要记住了浓度=溶质÷溶液这个核心公式,再利用特值法、方程法,或者直接代入浓度公式计算,可以解决99%的溶液问题。
然而,溶液问题里有一类题型,会对溶液进行倾倒、加水、混合等操作,并且操作次数在3次及以上。不少考生一看到这类题目就主观地认定一定是难题从而放弃,今天老师就教大家一招列表法,以后再碰到此类问题,就能轻易打倒这头虚张声势的“纸老虎”了。所谓的列表法,就是把溶质、溶液、浓度这三个量以表格的形式列出来,然后根据题干中的操作步骤,把每一步溶质、溶液、浓度相应的变化表示出来。如下表所示:
|
溶质 |
溶液 |
浓度 |
初始 |
…… |
…… |
…… |
第1步 |
…… |
…… |
…… |
第2步 |
…… |
…… |
…… |
这样子就能一目了然地表示出每一步操作后,溶液所发生的变化。下面我们通过两道题目来实际演练一下列表法。
【例1】某化学实验室有A、B、C三个试管分别盛有10克、20克、30克水,将某种盐溶液10克倒入试管A中,充分混合均匀后,取出10克溶液倒入B试管,充分混合均匀后,取出10克溶液倒入C试管,充分混合均匀后,这时C试管中溶液浓度为1%,则倒入A试管中的盐溶液浓度是:
A.40%
B.36%
C.30%
D.24%
D【金标尺解析】设倒入A试管中的盐溶液浓度为x,则其中含有溶质10x,根据题意列表如下:
|
溶质 |
溶液 |
浓度 |
初始 |
10x |
10 |
x |
倒入A |
10x |
10+10=20 |
x/2 |
倒入B |
10×x/2=5x |
10+20=30 |
x/6 |
倒入C |
10×x/6=5x/3 |
10+30=40 |
x/24 |
由此表可知,最终C试管中溶液浓度为x/24=1%,x=24%。故本题答案为D项。
【例2】 甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为20%和30%的同种溶液,将甲杯中倒出一半溶液,用乙杯中的溶液将甲杯加满混合,再将甲杯倒出一半溶液,又用乙杯中的溶液将甲杯加满,问最后甲杯中溶液的浓度是多少?
A.22.5%
B.25.0%
C.20.5%
D.27.5%
D【金标尺解析】设甲、乙两杯中的溶液均为100,则甲杯有溶质20,乙杯有溶质30,根据题意列表如下:
|
甲溶质 |
甲溶液 |
乙溶质 |
乙溶液 |
初始 |
20 |
100 |
30 |
100 |
甲杯倒出一半 |
10 |
50 |
30 |
100 |
用乙杯加满 |
10+15=25 |
50+50=100 |
15 |
50 |
再将甲倒出一半 |
25÷2=12.5 |
50 |
15 |
50 |
又用乙杯加满 |
12.5+15=27.5 |
50+50=100 |
0 |
0 |
由此表可知,最后甲杯中溶液的浓度是27.5%。故本题答案为D项。
【金标尺总结】列表法解多次操作的溶液问题,直观明了。大家在自己使用列表法解题的时候,不需要画出完整的表格,只需溶质、溶液、浓度按列对齐表示即可,每一步的从具体操作也无需写出,直接用数字1、2、3代替。
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