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数量 | 打倒溶液问题里的 “纸老虎”

2019-04-08  | 
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溶液问题是行测考试里数量关系模块的高频考点,难度不大,属于推荐各位考生可以优先做的题型。只要记住了浓度=溶质÷溶液这个核心公式,再利用特值法、方程法,或者直接代入浓度公式计算,可以解决99%的溶液问题。

然而,溶液问题里有一类题型,会对溶液进行倾倒、加水、混合等操作,并且操作次数在3次及以上。不少考生一看到这类题目就主观地认定一定是难题从而放弃,今天老师就教大家一招列表法,以后再碰到此类问题,就能轻易打倒这头虚张声势的“纸老虎”了。所谓的列表法,就是把溶质、溶液、浓度这三个量以表格的形式列出来,然后根据题干中的操作步骤,把每一步溶质、溶液、浓度相应的变化表示出来。如下表所示:

溶质

溶液

浓度

初始

……

……

……

第1步

……

……

……

第2步

……

……

……

这样子就能一目了然地表示出每一步操作后,溶液所发生的变化。下面我们通过两道题目来实际演练一下列表法。

【例1】某化学实验室有A、B、C三个试管分别盛有10克、20克、30克水,将某种盐溶液10克倒入试管A中,充分混合均匀后,取出10克溶液倒入B试管,充分混合均匀后,取出10克溶液倒入C试管,充分混合均匀后,这时C试管中溶液浓度为1%,则倒入A试管中的盐溶液浓度是

A.40%

B.36%

C.30%

D.24%

D【金标尺解析】倒入A试管中的盐溶液浓度为x,则其中含有溶质10x,根据题意列表如下:

溶质

溶液

浓度

初始

10x

10

x

倒入A

10x

10+10=20

x/2

倒入B

10×x/2=5x

10+20=30

x/6

倒入C

10×x/6=5x/3

10+30=40

x/24

由此表可知,最终C试管中溶液浓度为x/24=1%,x=24%。故本题答案为D项。

【例2】 甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为20%和30%的同种溶液,将甲杯中倒出一半溶液,用乙杯中的溶液将甲杯加满混合,再将甲杯倒出一半溶液,又用乙杯中的溶液将甲杯加满,问最后甲杯中溶液的浓度是多少?

A.22.5%

B.25.0%

C.20.5%

D.27.5%

D【金标尺解析】甲、乙两杯中的溶液均为100,则甲杯有溶质20,乙杯有溶质30,根据题意列表如下:

甲溶质

甲溶液

乙溶质

乙溶液

初始

20

100

30

100

甲杯倒出一半

10

50

30

100

用乙杯加满

10+15=25

50+50=100

15

50

再将甲倒出一半

25÷2=12.5

50

15

50

又用乙杯加满

12.5+15=27.5

50+50=100

0

0

由此表可知,最后甲杯中溶液的浓度是27.5%。故本题答案为D项。

【金标尺总结】列表法解多次操作的溶液问题,直观明了。大家在自己使用列表法解题的时候,不需要画出完整的表格,只需溶质、溶液、浓度按列对齐表示即可,每一步的从具体操作也无需写出,直接用数字1、2、3代替。


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