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1.某商店出售一种商品,每出售一件可以获得64元利润。一周后,由于销量不佳,遂决定每件商品降价24元,最终能全部售完。已知原价出售的商品数量刚好是降价出售数量的2/3,且总共获利3720元。那么商品共有( )件。
A.15
B.30
C.75
D.80
2. A、B两校的男、女生人数的比分别是8:7和30:31,两校合并后,男女生人数的比是27:26,则A、B两校合并前的人数的比是( )。
A.61:45
B.1:3
C.3:1
D.45:61
3.用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架,并且要求长是宽的2倍,长、宽、高都是整数分米。如果不计损耗,可以做成的长方体体积最大为( )立方分米。
A.48
B.54
C.18
D.24
4.1,7,42,( ),840
A.80
B.90
C.210
D.360
5.2,5,7,12,( ),31
A.17
B.19
C.20
D.23
1.【金标尺答案及解析】C
利润问题。设降价出售3x件,则原价出售3x×2/3=2x件,共5x件。商品降价且成本不变,则降价后利润为64-24=40元,根据题意得:64×2x+40×3x=3720,解得x=15,则商品共有15×5=75件。
故本题答案为C项。
2.【金标尺答案及解析】D
和差倍比。设A校男女生人数分别为8x、7x,B校男女生人数分别为30y、31y,根据题意得:(8x+30y):(7x+31y)=27:26,解得a=3b,则A、B两校合并前的人数的比是(8x+7x):(30y+31y)=15x:61y=45y:61y=45:61。
故本题答案为D项。
3.【金标尺答案及解析】B
几何问题。设长方体宽为x分米、高为y分米,则长为2x分米,根据题意得:4(x+y+2x)=48,化简为x+2x+y=12,在长、宽、高的和一定的情况下,三者的差越小,所得的积越大,即长为6分米,宽为3分米,高为3分米时,体积为6×3×3=54立方分米。
故本题答案为B项。
4.【金标尺答案及解析】C
倍数数列。数列后项除以前项得到一级数列:7,6,?,?,猜测是公差为-1的等差数列,下一项为5,原数列空白处为42×5=210,代入验证840÷210=4,符合规律。
故本题答案为C项。
5.【金标尺答案及解析】B
递推数列。观察数列发现:2+5=7,5+7=12,猜测为递推和数列,下一项为7+12=19,代入验证12+19=31,符合规律。
故本题答案为B项。
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