数量关系 | 每日一练

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1. 为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召，某小区决定为小区内每位老人准备40元文化基金，同时为每位儿童比老人多准备20元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人，文化基金一共14000元，则该小区老人和儿童总数为（    ）。

A.300

B.320

C.360

D.480

2.15，26，35，50，63，（    ）

A.74

B.78

C.82

D.90

3.一项工程按计划将用20天完成，为提高效率，从第三天开始，每天都比前一天多完成1倍，则完成这个工程至少需要的时间是（    ）。

A.5天

B.6天

C.7天

D.8天

4. 甲、乙两条生产线同时接到羽毛球、网球两种球拍的生产任务。已知甲要生产的球拍总数和乙相同，甲的网球拍生产任务是乙的1/3，乙的羽毛球拍生产任务是甲的1/4。如甲、乙工作效率相同，且单个羽毛球拍生产时间是网球拍的一半，问甲、乙完成任务用时之比为（    ）。

A.7:10

B.10:7

C.13:19

D.19:13

5. 商店购入一百多件A款服装，其单件进价为整数元，总进价为1万元，已知单件B款服装的定价为其进价的1.6倍，其进价为A款服装的75%，销售每件B款款服装的利润为A款服装的一半，某日商店以定价销售A服装的总销售额超过2500元，问当天至少销售了多少件A款服装？（    ）

A.13

B.15

C.17

D.19

1.【金标尺答案及解析】A

基础方程。设小孩有x人，则老人有x+100人，可得方程：60x+40（x+100）=14000，解得x=100，则小孩有100人，老人有200人，总计300人，故本题答案为A项。

2.【金标尺答案及解析】C

幂次数列。数列逐步递增，且存在敏感数字，考虑幂次数列。观察可以发现，题干数列分别为：4的平方减1，5的平方加1，6的平方减1，7的平方加1，8的平方减1，9的平方加1。故本题答案为C项。

3.【金标尺答案及解析】B

工程问题。赋值开始工作效率为1，则工作总量为20，第1、2、3、4、5、6天工作效率分别为1、1、2、4、8、16，前5天工作量为18，所以第6天完工。故本题答案为B项。

4.【金标尺答案及解析】A

工程问题。设甲的网球拍生产任务为x个，则乙的网球拍生产任务为3x个；设乙的羽毛球拍生产任务为y个，则甲的羽毛球拍生产任务是4y个。由甲乙生产的球拍总数相同有x+4y=3x+y，整理得2x=3y，即x：y=3:2。赋值x=3，y=2，则甲生产8个羽毛球拍、3个网球拍，乙生产2个羽毛球拍，9个网球拍。设二人生产羽毛球拍所用时间为1，生产网球拍所用时间为2，则甲所用是时间为8×1+3×2=14，乙所用的时间为2×1+9×2=20，则甲乙所需时间比为14:20=7:10。故本题答案为A项。

5.【金标尺答案及解析】C

本题考查基本经济利润。要让A款服装卖出的数量尽可能少，则A服装的总数也要尽可能少，但一定高于100件。因此，只有将总进价10000元分成125件×80元/件。进而可得B服装的进价为80×75%=60元/件，定价为60×1.6=96元/件，则B服装的单件利润为96-60=36元，A服装的单件利润为72元。最终得A商品单件的售价为80+72=152元。因2500/152=16+，则要让A服装的销售额超过2500元，至少需要卖17件。故本题答案为C项。