数量关系 | 每日一练

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1.一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？（    ）

A.7.75小时

B.7.875小时

C.8小时

D.8.25小时

2.三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2人，求甲单位的人数（    ）。

A.48人

B.49人

C.50人

D.51人

3.某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装（    ）。

A.多2盒

B.少1盒

C.少46个鸡蛋

D.多52个鸡蛋

4.0，2，4，3，8，6，（    ）。

 A.9

B. 12

C. 14

D. 15

5.1/4、3/4、1、7/6、31/24、167/120、（   ）

A.59/40

B.271/180

C.1087/720

D.1337/960

1.【金标尺答案及解析】B

流水行船。赋值法。设从甲到乙距离为7×9=63，从甲到乙速度为63/7=9，从乙到甲速度为63/9=7，游轮静水速度为（7+9）/2=8，在静水条件下，从甲到乙需要时间为63/8=7.875。

故本题答案为B项。

2.【金标尺答案及解析】B

基础方程。设甲单位的人数为X，则乙单位的人数为X+2、丙单位的人数为X+X+2-20=2X-18。因为“三个单位共有180人”，则X+X+2+2X-18=180，X=49（人）。

故本题答案为B项。

3.【金标尺答案及解析】D

不定方程。设购买大盒装鸡蛋x盒，小盒装鸡蛋y盒，则根据题意可得：23x+16y=500，因16y是4的倍数，500也是4的倍数，则23x一定也是4的倍数，而23不是4的倍数，所以x为4的倍数，当x=4、8时，解得y不是整数；当x=12时，解得y=14，满足题意，即大盒装一共比小盒装少2盒，但是多23×12-16×14=52个鸡蛋。

故本题答案为D项。

4.【金标尺答案及解析】B

多重数列。奇数项0，4，8，（12），是公差为4的等差数列，偶数项为2，3，6。

故本题答案为B项。

5.【金标尺答案及解析】A

分数数列。相邻两项做差得：1/2、1/4、1/6、1/8、1/10、（1/12），所以答案是167/120+1/12=177/120=59/40。

故本题答案为A项。