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1.有一个水池,池底不断有泉水涌出,且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干,若用5台抽水机40小时可以抽完,若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机,多少小时可以把水抽完?( )
A.10小时
B.9小时
C.8小时
D.7小时
2.一只黑色布袋中装着分别标有数字1、2、3的三种玻璃球若干。若从布袋中随机摸出10个球,球上数字之和为21,则10个球中标有数字1的玻璃球至多有( )。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.某产品售价为67.1元,在采用新技术生产节约10%成本之后,售价不变,利润可比原来翻一番。问该产品最初的成本为多少元?( )
A.51.2
B.54.9
C.61
D.62.5
4.甲、乙、丙三个植树队同时各种400棵树,当甲队把400棵树全部种完时,乙队还有150棵树没种,丙队才种了220棵树。当乙队全部种完时,丙队还有多少棵树没种?( )
A.48
B.52
C.66
D.74
5.刘女士今年48岁,她说:“我有两个女儿,当妹妹长到姐姐现在的年龄时,姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?( )
A.23
B.24
C.25
D.不确定
1、【金标尺答案及解析】A
牛吃草问题。直接套用公式Y=(N-X)×T,根据题意:“5台抽水机40小时,10台抽水机15小时”得,Y=(5-X)×40,Y=(10-X)×15,解得Y=120,X=2,则14台抽水机120=(14-2)×T,解得T=10小时。
故本题答案为A项。
2、【金标尺答案及解析】C
不定方程组。设标有数字1、2、3的玻璃球分别有x、y、z个,列方程:x+y+z=10①,x+2y+3z=21②,②-2×①得:z-x=1,题目问“至多”,从最大项代入,代入D项:若x=5,则z=6,y=-1,不满足;代入C项:若x=4,则z=5,y=1,满足题意。
故本题答案为C项。
3、【金标尺答案及解析】C
设最初成本为x元,由“节约”10%可知现在成本为0.9x。因为售价“不变”,知现售价仍为67.1元。根据利润“比”原来翻一番可得67.1-0.9x=2(67.1-x),解得x=61。
故本题答案为C项。
4、【金标尺答案及解析】A
工程问题。时间相同,效率之比等于工作量之比,则乙丙的工作效率之比为(400-150):220=25:22,赋值乙丙工作效率分别为25,22,则乙队全部种完需要的时间为400/25=16,此时丙共种植16×22=352棵,还有剩余400-352=48棵。
故本题答案为A项。
5、【金标尺答案及解析】C
年龄问题。解法一:假设姐姐今年的年龄为x岁,妹妹今年的年龄为y岁,则(x-y)年之后,妹妹长到姐姐现在的年龄即x岁,而那时姐姐的年龄为x+(x-y)岁,刘女士那时年龄为48+(x-y)岁,根据题意可得:x+x+(x-y)=48+(x-y)+2,解得x=25。
解法二:考虑特殊情况,假如姐姐和妹妹是双胞胎,即年龄相等,则此时姐妹俩的年龄之和比刘女士的年龄大2岁,即姐妹俩年龄之和为48+2=50岁,所以姐姐今年25岁。
故本题答案为C项。
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