数量关系 | 每日一练

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1、一艘船模出发后先逆流航行1分钟；掉头后顺流航行2分钟；再掉头后逆流航行3分钟……以此类推。已知船模顺流速度为30米/分钟，逆流速度为10米/分钟。问10分钟后船模的位置和20分钟后船模的位置相距多少米？（    ）

A 0

B 30

C 50

D 100

2、 A、B两地间有条公路，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少？（    ）

A 5：6

B 1：1

C 6：5

D 4：3

3、某汽车租赁公司有200辆同型号的汽车，每辆车的日租金为100元时可全部租出；当每辆车的日租金增加5元时，未租出的汽车就会多4辆，租出的车每天需要维护费20元，每辆车的日租金为多少时，租赁公司的日收益最大？（    ）

A 185元

B 175元

C 165元

D 155元

4、某商品的单位利润和进货量的大小相关，进货总额低于5万元时利润率为5%，低于或等于10万元时，高于5万元的部分利润率为10%，高于10万元时，高于10万元的部分利润率为15%。问当进货量在20万元时，一共有多少万元的利润？（    ）

A 1.75

B 2.25

C 3.15

D 4.05

5、射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支？（    ）

A 2

B 3

C 4

D 5

1、【金标尺答案及解析】D

本题考查基本行程。1+2+3+4=10，接下来，即从10分钟到20分钟，航模先逆流5分钟，再顺流5分钟，位置相距5×30-5×10=100米。故本题答案为D选项。

2、【金标尺答案及解析】B

本题考查基本行程问题。由题意可知甲、乙所用的时间之比是1.5﹕1，速度之比是2﹕3，因此路程之比是3：3=1：1。故本题答案为B选项。

3、【金标尺答案及解析】A

本题考查基本经济利润。设日租金增加5x元时，日收益最大，则每天会租出（200-4x）辆车。日收益=(100+5x-20)×(200-4x)=-20x2+680x+16000，日收益曲线为开口向下的抛物线，在对称轴为x=17处取得最大值，此时每辆车日租金为100+17×5=185元。故本题答案为A选项。

4、【金标尺答案及解析】B

本题考查分段计费。进货总额小于5万，利润率5%；5-10万，利润率10%；10-20万，利润率15%。所以进货总额20万时，利润为5×5%+5×10%+10×15%=2.25，共有2.25万利润。故本题答案为B选项。

5、【金标尺答案及解析】D

本题考查不定方程。根据题意“每支箭的环数都不低8环”，则10只箭最低总环数是80环。现在10只箭共打了93环，比最低的总环数高出13环。设命中10环的环数为x，命中9环的环数y。（10环比8环高2环，9环比8环高1环）列式得：2x+y=13。当x=6，y=1时，x-y最大等于5。即命中10环的箭数最多能比命中9环的多5支。故本题答案为D选项。